针对您上班一个多月被辞退是否有补偿以及工资是否当天发放的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于被辞退是否有补偿：

   • 若公司违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司没有合法理由就辞退您，那么公司需要支付赔偿金。赔偿金的计算方式是：按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您只工作了一个多月，所以公司应支付您半个月工资作为赔偿金。
   • 若公司合法解除劳动合同：如果公司因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职等情形而辞退您，且这些情形有充分的证据支持，那么公司可能不需要支付赔偿金。但这种情况较为特殊，且公司需要承担举证责任。
   • 若双方协商一致解除劳动合同：如果双方就解除劳动合同达成了一致意见，那么公司是否需要支付补偿金取决于双方的协商结果。如果协商中公司同意支付补偿金，那么就需要按照协商的结果来执行。

2. 关于工资是否当天发放：

   • 工资支付规定：根据《劳动法》和《工资支付暂行规定》，工资应当在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。
   • 被辞退时的工资支付：当您被辞退时，公司应当结清您的工资。这通常意味着公司需要在辞退您时或者按照双方约定的时间支付您应得的工资。如果公司没有按时支付，您有权要求公司支付拖欠的工资，并可能根据具体情况要求公司支付一定的经济补偿。
   • 实际操作建议：为了确保您的权益，我建议您在离职时与公司明确工资支付的时间和方式，并保留好相关的证据（如离职证明、工资条等）。如果公司未能按时支付工资，您可以先与公司协商解决；如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。

总结与建议：

• 您有权要求公司根据具体情况支付相应的补偿金（如果公司违法解除劳动合同）或结清工资（无论何种情况）。
• 我建议您在离职时与公司明确各项权益和义务，并保留好相关证据以便后续维权。
• 如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。