结论：开车撞人后留家人处理，自己因身体不适离开，是否构成逃逸不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 交通肇事逃逸的构成要件
   根据《道路交通安全法》及司法解释，逃逸的核心在于“明知发生事故，为逃避法律追究而逃跑”。若您离开时已履行以下义务，一般不构成逃逸：

   • 及时报警：通过家人或自身报警，说明事故地点、伤者情况；
     
   • 救助伤者：确保伤者得到及时救治（如拨打120、协助送医）；
     
   • 保护现场：未破坏事故现场证据（如移动车辆需标明位置）。
     若您仅因身体不适（如突发疾病、受伤）暂时离开，但已委托家人处理上述事项，且后续主动配合调查，通常不认定为逃逸。

2. 可能被认定为逃逸的情形

   • 未履行法定义务：若您离开时未报警、未救助伤者，或家人未代为履行义务，导致伤者延误救治或证据灭失；
     
   • 主观逃避意图：若您以“身体不适”为借口，实际为逃避酒精检测、责任认定等，可能被推定为故意逃逸；
     
   • 事后不配合调查：若您离开后未主动联系警方或拒不接受处理，可能加重逃逸认定。

3. 身体不适的合理性

   • 若您能提供医疗证明（如急诊记录、伤情照片），证明离开确因突发疾病或受伤，且无逃避故意，司法实践中可能酌情减轻责任；
     
   • 若无法证明身体不适的紧迫性，或离开时间过长（如数小时后才报警），可能被质疑逃逸动机。

建议：

• 立即补救：若您已离开现场，应尽快返回或联系警方说明情况，配合调查并承担赔偿责任；
  
• 保留证据：保存医疗记录、报警记录、家人证言等，证明无逃避故意；
  
• 咨询专业律师：具体案件需结合证据分析，如有疑问可直接向我咨询，我会根据细节提供针对性建议。