被申请人在予以公开的政府信息上增加禁止条款，一般不具有法律效力。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、政府信息公开的法定原则

政府信息公开是保障公民知情权、参与权、表达权和监督权的重要途径，必须遵循法定原则。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关应当及时、准确地公开政府信息，且公开的信息应当真实、完整。被申请人在公开政府信息时，若擅自增加禁止条款，可能违反了政府信息公开的法定原则，导致公开的信息不完整、不真实，从而失去法律效力。

二、禁止条款的合法性审查

1. 禁止条款的来源：若禁止条款并非来源于法律、法规、规章或上级行政机关的明确规定，而是被申请人自行添加，则该禁止条款缺乏合法依据，不具有法律效力。
2. 禁止条款的内容：即使禁止条款来源于法律、法规、规章或上级行政机关的规定，也需要审查其内容是否合法、合理。若禁止条款的内容与上位法相抵触，或者明显不合理，也可能被认定为无效。

三、增加禁止条款的法律后果

1. 对信息公开效力的影响：被申请人在公开政府信息时增加禁止条款，可能导致公开的信息不完整、不真实，从而影响信息公开的效力。公民、法人或其他组织在获取该信息时，可能因禁止条款的存在而无法充分了解信息的全部内容，进而损害其合法权益。
2. 对被申请人法律责任的影响：若被申请人擅自增加禁止条款，且该条款被认定为无效，被申请人可能面临法律责任。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在公开政府信息过程中违反规定的，可能面临责令改正、通报批评、行政处分等法律责任。

四、具体案例分析

在实际操作中，若被申请人公开的政府信息中包含了自行添加的禁止条款，且该条款被公民、法人或其他组织质疑其合法性，法院或相关行政机关在审查时，会重点审查禁止条款的来源和内容。若禁止条款缺乏合法依据或内容违法、不合理，法院或相关行政机关会认定该禁止条款无效，并要求被申请人重新公开完整、真实的政府信息。

建议与总结：

• 对于被申请人：在公开政府信息时，应严格遵守法律、法规、规章和上级行政机关的规定，不得擅自添加禁止条款。若确需对公开的信息进行限制或说明，应通过合法、合理的途径进行，如制定专门的说明文件或发布补充公告等。
• 对于公民、法人或其他组织：在获取政府信息时，若发现公开的信息中包含了禁止条款，且认为该条款缺乏合法依据或内容违法、不合理，可以向相关行政机关提出质疑或申请行政复议、提起行政诉讼等途径维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。