农民工退场承诺书不盖章只有项目经理签字，其法律效力需分情况讨论：

1. 从合同形式要件角度分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一般需要双方当事人签字或盖章才能成立并生效。然而，在特定情况下，如一方已经履行主要义务且对方接受的，合同仍可成立。对于农民工退场承诺书这类单方承诺文件，其核心在于承诺内容的明确性和承诺人的真实意思表示。
   • 若项目经理作为公司代表签字，且公司事后追认或实际履行了承诺书中的相关义务，则该承诺书对公司具有约束力。这是因为项目经理的签字行为可能构成表见代理，即相对人有理由相信项目经理有权代表公司签署此类文件。
   • 若项目经理签字未经公司授权，且公司事后未追认或未履行承诺书中的义务，则该承诺书对公司不产生法律效力。此时，农民工可能难以依据该承诺书主张权利。

2. 从实际履行角度分析：

   • 即便承诺书未盖章，但如果农民工已经按照承诺书的内容履行了相关义务（如退场、交接工作等），且公司接受了这些履行行为，那么从实际履行的角度来看，该承诺书可能被视为双方实际达成的协议，对公司具有约束力。
   • 然而，这种约束力并非基于承诺书的书面形式，而是基于双方的实际履行行为。因此，在主张权利时，农民工可能需要提供其他证据（如工作记录、交接单等）来证明其已经履行了承诺书中的义务。

3. 法律建议：

   • 对于农民工而言：在签署退场承诺书时，应尽量要求公司盖章或法定代表人签字，以确保承诺书的法律效力。如果只能获得项目经理的签字，应要求项目经理提供公司的授权委托书或相关证明文件，以证明其有权代表公司签署此类文件。
   • 对于公司而言：应加强对项目经理等管理人员的授权管理，明确其签署文件的权限和范围。在签署退场承诺书等重要文件时，应要求公司盖章或法定代表人签字，以避免因签字人员权限不明而引发的法律纠纷。

可能产生的法律后果：

• 如果承诺书对公司具有约束力，但公司未履行承诺书中的义务（如支付工资、补偿等），农民工有权依据承诺书向公司主张权利，并可能通过法律途径（如诉讼、仲裁等）要求公司履行义务或承担违约责任。
• 如果承诺书对公司不产生法律效力，且农民工无法提供其他证据证明其已经履行了相关义务或公司应承担的责任，则农民工可能难以依据承诺书主张权利。

总结与进一步思考：农民工退场承诺书不盖章只有项目经理签字是否有用，取决于项目经理的签字是否代表公司、公司是否追认或实际履行了承诺书中的义务以及农民工是否能够提供其他证据证明其权利。因此，在签署此类文件时，双方应谨慎对待并尽量完善相关手续以避免法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。