在试用期单位辞退员工时，需要遵循一系列的手续和规定，以确保整个过程的合法性和合规性。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：

一、辞退的合法性依据

首先，用人单位在辞退试用期员工时，必须确保有充分的证据证明单方解除的事实和理由符合法律规定。这通常涉及到员工是否违反了公司的规章制度、是否未能达到试用期的工作要求或考核标准等。

二、辞退流程

1. 内部审批：用人单位应按照自身的规章制度，完成辞退员工的内部审批流程。这可能包括部门主管的提议、人力资源部门的审核以及公司高层的批准等步骤。

2. 通知工会：如果用人单位建立了工会，那么在辞退员工前，应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见。对于未建立工会的企业，根据地区规定，可能需要通知地方工会或征求职工代表意见。

3. 向员工说明理由：在辞退员工时，用人单位应当向员工明确说明辞退的理由，确保员工了解被辞退的具体原因。

4. 送达解除决定：用人单位应将解除劳动合同的决定以书面形式送达员工，并确保员工签收或以其他方式确认收到。

三、后续手续

1. 出具离职证明：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这份证明应包含劳动合同期限、解除/终止原因、工作年限等信息，并加盖用人单位的公章。

2. 结清工资：用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者的工资。如果单位未按时支付，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 办理档案和社会保险关系转移手续：用人单位应在解除或终止劳动合同后的十五日内，为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。

四、注意事项

1. 保留证据：用人单位在辞退员工的整个过程中，应注意保留相关证据，如辞退通知、员工签收记录、工资支付记录等，以备不时之需。

2. 遵守法律法规：用人单位在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保整个过程的合法性和合规性。如果违反规定，可能会面临劳动行政部门的处罚或员工的法律诉讼。

综上所述，试用期单位辞退员工需要遵循一系列的手续和规定，包括确保辞退的合法性、完成内部审批流程、通知工会、向员工说明理由、送达解除决定、出具离职证明、结清工资以及办理档案和社会保险关系转移手续等。同时，用人单位还应注意保留相关证据并遵守法律法规的规定。