行政执法委托书必须公示，这是基于法律规定的明确要求，也是保障执法透明度和公众知情权的重要举措。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关可以依法委托符合条件的组织实施行政处罚，但委托书应当明确委托事项、权限、期限等，并向社会公布。这一规定直接明确了行政执法委托书需要公示的法律要求。

二、公示的目的与意义

1. 增强透明度：公示行政执法委托书可以让公众了解哪些组织被委托行使了哪些执法权，从而增强执法的透明度，减少执法过程中的暗箱操作。
2. 保障公众知情权：公众有权知道哪些组织在行使执法权，以及这些组织行使执法权的范围和权限，这是公众参与社会管理和监督的基础。
3. 促进执法公正：公示行政执法委托书可以促使受委托组织更加谨慎地行使执法权，避免滥用职权和违法执法，从而促进执法的公正性。

三、公示的具体要求

1. 公示内容：行政执法委托书应当明确公示委托事项、权限、期限等关键信息，确保公众能够清晰了解委托的具体内容。
2. 公示方式：公示方式应当多样化，包括但不限于在政府网站、公告栏等公共场所进行公示，以确保公众能够方便地获取相关信息。
3. 公示时间：公示时间应当足够长，以确保公众有足够的时间了解委托内容。同时，在委托事项、权限、期限等发生变化时，也应当及时更新公示内容。

四、未公示的法律后果

如果行政机关未按照法律规定公示行政执法委托书，可能会面临以下法律后果：

1. 行政责任：行政机关可能因未履行公示义务而受到上级行政机关或有关部门的批评、责令改正等行政处理。
2. 法律责任：在行政诉讼中，如果因未公示行政执法委托书而导致公众权益受损，行政机关可能因程序违法而承担相应的法律责任。
3. 社会影响：未公示行政执法委托书还可能损害行政机关的公信力和形象，降低公众对行政执法的信任度。

五、实际操作建议

1. 严格遵守法律规定：行政机关在委托执法时，应当严格遵守《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，确保委托书的合法性和有效性。
2. 及时公示委托书：在签订委托书后，行政机关应当及时将委托书内容向社会公示，并报上一级行政机关或有关部门备案。
3. 加强监督与管理：行政机关应当加强对受委托组织的监督与管理，确保其依法、公正、规范地行使职权。同时，也应当接受社会公众的监督与举报，及时处理违法违规行为。

总结来说，行政执法委托书必须公示，这是法律规定的明确要求，也是保障执法透明度和公众知情权的重要举措。行政机关应当严格遵守法律规定，及时公示委托书内容，并加强监督与管理，确保执法的合法性和有效性。如果您在行政执法委托方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。