在儿童玩耍伤到对方的情况下，责任承担需根据具体情形来判断，一般可能涉及监护人责任、教育机构责任或双方分担责任等情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 监护人责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
• 应用情形：如果儿童在玩耍过程中因自己的过失或故意行为导致对方受伤，且该儿童属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人（通常是父母或其他法定监护人）需要承担侵权责任。
• 责任减轻：如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，比如当时不在场但已经采取了合理的预防措施，或者伤害是由于不可抗力等因素造成的，那么可以减轻其侵权责任。

2. 教育机构责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条至第一千二百零一条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，，应当承担侵权责任。
• 应用情形：如果儿童是在教育机构（如幼儿园、学校等）内玩耍时受伤，且教育机构未能尽到教育、管理职责，比如未提供安全的玩耍环境、未及时制止危险行为等，那么教育机构需要承担相应的侵权责任。
• 责任划分：如果教育机构能够证明自己已经尽到了教育、管理职责，那么可能不承担或减轻承担侵权责任。同时，如果受伤儿童的监护人也存在过错，比如未告知教育机构儿童的特殊健康状况等，那么监护人也可能需要承担一定的责任。

3. 双方分担责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。
• 应用情形：如果双方儿童在玩耍过程中均存在过错，比如互相推搡、打闹等，导致一方受伤，那么可能需要根据双方的过错程度来分担责任。
• 责任分担：在具体案件中，法院会根据双方的年龄、智力、行为能力等因素，以及伤害发生的具体情况，来判定双方的责任比例。

实际操作建议

• 收集证据：在发生此类事件后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明事实真相。
• 协商解决：如果双方能够就责任承担达成一致意见，可以通过协商的方式解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。
• 法律途径：如果协商无果，或者双方对责任承担存在较大争议，可以通过法律途径来解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

综上所述，儿童玩耍伤到对方时，责任承担需根据具体情形来判断。如果涉及教育机构侵权，还需考虑教育机构是否尽到了教育、管理职责。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。