儿童相互玩耍一方打伤时，法律责任的承担需根据具体情况细致分析，以下是对不同情境下责任划分的综合法律见解：
监护人责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
- 实际应用：无论儿童是无民事行为能力人（不满八周岁）还是限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁），只要其造成他人损害，原则上由其监护人承担责任。但如果监护人能够证明已尽到监护职责，如平时对儿童进行了充分的安全教育，且在伤害发生时采取了合理的措施防止损害扩大，责任可能会适当减轻。
- 案例说明：小明（7岁）在玩耍时不小心用玩具打伤了小红，导致小红受伤。小明的监护人需承担赔偿责任，但若能证明平时对小明进行了安全教育，此次为意外事件，赔偿比例可适当减轻。
教育机构责任
- 无民事行为能力阶段（不满八周岁）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 实际应用：若孩子在幼儿园、学校或其他教育机构内受伤，这些机构通常承担过错推定责任。即除非机构能证明已尽到教育、管理职责，如设施维护得当、老师及时制止打闹等，否则需对伤害承担责任。
- 案例说明：幼儿园内两个小朋友在玩耍时发生推搡，其中一个小朋友摔倒受伤。若幼儿园无法证明已尽到教育、管理职责，如未及时制止打闹或未提供安全的玩耍环境，则需承担责任。
- 限制民事行为能力阶段（八周岁以上不满十八周岁）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 实际应用：此时，教育机构承担过错责任，仅在存在过错时才需承担责任。例如，若老师未按规范组织活动且未做好防护措施导致学生受伤，学校需担责；反之，若已尽到合理义务，如提前告知活动风险、提供必要的安全装备等，则无需担责。
- 案例说明：体育课上，两个学生在进行篮球活动时发生碰撞，其中一个学生受伤。若学校未充分说明安全注意事项或未提供有效的监管，导致学生受伤，则学校需承担责任。
校外玩耍受伤
- 双方都有过错：在非教育机构场所玩耍导致的伤害，应根据各自过错程度分担责任。例如，几个孩子在小区踢球时发生意外，若一个孩子因故意犯规导致另一个孩子受伤，则故意犯规的孩子及其监护人需承担主要责任；同时，受伤孩子若未注意自我保护，如未穿戴护具或未遵守游戏规则，也应承担一定责任。
- 第三人侵权：若伤害由第三人造成，如被流浪狗咬伤或被过往车辆撞伤，应由第三人或相关管理者（如公园管理部门，若其存在过错，如未及时清理流浪狗或未设置安全警示标志）承担侵权责任。
孩子自身过错
- 在任何情况下，都需考虑孩子自身是否存在过错。若孩子因自身不小心或违反规则导致伤害，也应承担一定责任，这会影响最终的责任划分和赔偿比例。例如，一个孩子在玩耍时故意挑衅另一个孩子，导致对方受伤，则挑衅的孩子及其监护人需承担主要责任；同时，受伤孩子若未采取合理的自我保护措施，如未及时躲避或未告知老师或家长，也应承担一定责任。
处理建议：
- 固定证据：及时收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续协商或诉讼时明确责任。
- 友好协商：双方家长可首先进行友好协商，尝试达成责任分担和赔偿协议。在协商过程中，应充分考虑孩子的年龄、过错程度以及受害者的实际损失等因素。
- 调解或诉讼：若协商不成，可通过调解机构调解或向法院提起诉讼解决争议。在诉讼过程中，法院将根据各方提供的证据和法律规定，对责任进行公正划分。
综上所述，儿童相互玩耍一方打伤的责任划分是一个复杂而细致的过程，需综合考虑多种因素。在处理此类纠纷时，应保持冷静、理性分析，并依法维护各方合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。