在交通事故中双方同等责任且无人伤，超出交强险赔偿限额的部分，通常按照双方各自50%的比例承担赔偿责任。以下是详细说明：

一、交强险的赔偿范围及限额

交强险（机动车交通事故责任强制保险）主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。其赔偿限额分为有责赔偿限额和无责赔偿限额，在双方均有责任（同等责任属于有责范畴）的情况下，适用有责赔偿限额：

• 死亡伤残赔偿限额：18万元（但本题无人伤，故不涉及此部分赔偿）。
• 医疗费用赔偿限额：1.8万元（同样，本题无人伤，不涉及）。
• 财产损失赔偿限额：2000元。

二、超出交强险赔偿限额的部分如何处理

1. 确定超出部分：首先，需要计算出双方的总损失（主要是财产损失，如车辆维修费用等），然后减去交强险已经赔偿的部分（在本题中，主要是财产损失赔偿限额2000元，如果总损失未超过此限额，则无需考虑超出部分），得到超出交强险赔偿限额的损失金额。

2. 按责任比例分担：根据《道路交通安全法》及相关规定，同等责任意味着双方对事故的发生负有同等的过错，因此超出交强险赔偿限额的部分，应由双方各自承担50%。

3. 具体操作：

   • 双方应首先通过各自的保险公司进行定损，确定各自的损失金额。
   • 然后，各自向自己的保险公司申请理赔，保险公司会在交强险赔偿限额内进行赔付。
   • 对于超出交强险赔偿限额的部分，双方可以协商解决，或者通过各自的保险公司进行互赔（即A方保险公司赔付B方超出交强险部分的50%，同时B方保险公司也赔付A方超出交强险部分的50%）。
   • 如果双方无法协商一致，或者保险公司之间无法达成互赔协议，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

三、注意事项

1. 及时报案：发生交通事故后，应及时向保险公司报案，并保留好相关证据（如现场照片、交警出具的事故责任认定书等）。

2. 协商与诉讼：在处理超出交强险赔偿限额的部分时，建议双方首先尝试协商解决，以节省时间和成本。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 保险公司角色：保险公司在此过程中扮演着重要的角色，双方应积极配合保险公司的工作，提供必要的理赔材料和信息。

在处理此类交通事故理赔问题时，如果还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。