结论前置：针对“机构没签合同但上课了怎么办”这一问题，核心在于明确双方的权利义务关系，并依据实际情况采取相应措施。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。

1. 法律关系的认定：

   • 即便没有签订书面合同，如果双方已经实际履行了合同的主要义务（如机构提供了教学服务，您或您的孩子接受了教学），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这通常被视为双方之间存在事实上的合同关系。因此，您仍然享有合同中的相关权利，并应承担相应的义务。

2. 权利与义务的明确：

   • 您的权利：您有权要求机构按照约定提供教学质量合格的服务，包括合理的课程设置、合格的教师资质、安全的教学环境等。如果机构未能履行这些义务，您有权要求机构承担相应的违约责任。
   • 您的义务：您应按照约定支付学费或其他相关费用。如果机构已经提供了服务，而您未支付费用，机构有权要求您支付。

3. 应对措施：

   • 与机构协商：首先，您可以尝试与机构进行友好协商，明确双方的权利义务，并就学费支付、教学质量等问题达成一致意见。这是最为平和且高效的解决方式。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如上课记录、支付凭证（如果有的话）、与机构的沟通记录等，以证明您与机构之间存在事实上的合同关系以及机构可能存在的违约行为。
   • 寻求法律援助：在收集到足够证据后，您可以考虑向当地消费者协会、教育部门或法律援助机构寻求帮助，或者直接向法院提起诉讼，要求机构承担违约责任或赔偿损失。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果机构存在欺诈、虚假宣传等违法行为，您不仅可以要求机构承担违约责任，还可以向相关部门举报，要求机构受到行政处罚。
   • 如果因为机构的原因导致您或您的孩子受到人身伤害或财产损失，您有权要求机构进行赔偿。

5. 预防措施：

   • 在未来与任何机构建立合同关系时，务必要求签订书面合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
   • 在支付任何费用前，确认机构已经提供了相应的服务或承诺的服务内容，并保留好支付凭证。

进一步思考：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益不仅是对自己负责，也是对社会的贡献。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细的法律建议。