针对您提出的“没有签协议合同机构就给备案学习了怎么办”的问题，我首先明确结论：未签订协议合同而机构擅自备案学习，可能涉及合同效力、消费者权益保护及教育服务规范等多方面法律问题，您有权要求机构补签协议、明确权利义务，并可依法维权。

一、合同效力与备案行为分析

1. 合同成立要件：根据《民法典》相关规定，合同成立需有双方意思表示一致，通常表现为签订书面协议。未签订书面协议，但双方已实际履行主要义务（如您已接受学习服务，机构已提供教学内容），可视为合同成立。然而，缺乏书面协议可能导致双方权利义务不明确，增加纠纷风险。

2. 备案行为的合法性：机构未经您同意擅自备案学习，可能违反教育服务规范或消费者权益保护规定。备案通常需基于双方合意，机构单方面行为可能构成对消费者选择权的侵犯。

二、您的权利与应对措施

1. 要求补签协议：您有权要求机构与您补签书面协议，明确学习内容、费用、期限、退费政策等关键条款。书面协议是保障双方权益的重要依据，有助于减少后续纠纷。

2. 拒绝不合理备案：若您对备案内容有异议，或认为备案行为侵犯了您的合法权益，您有权要求机构撤销备案或修改备案内容。机构应尊重您的选择权，不得强制您接受不合理的备案。

3. 依法维权：

   • 协商解决：首先尝试与机构协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 投诉举报：若协商无果，您可向当地教育行政部门或消费者协会投诉举报，寻求行政调解或第三方介入。
   • 法律诉讼：在必要时，您可向法院提起诉讼，要求机构承担违约责任或赔偿损失。

三、法律风险提示

1. 证据收集：在维权过程中，务必注意收集相关证据，如学习记录、缴费凭证、与机构沟通的记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张，维护合法权益。

2. 时效限制：根据《民法典》相关规定，民事权利的诉讼时效期间为三年。自您知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，建议您在发现权益受损后及时采取行动，避免超过诉讼时效。

针对您的情况，我建议您首先与机构沟通，要求补签协议并明确双方权利义务。若机构拒绝配合或您认为自身权益受到严重侵犯，可及时寻求法律帮助或向相关部门投诉举报。 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。