贷款人离世后，银行向继承人追债是合法的。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承和债务清偿的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 遗产的继承性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括债权等财产性权利。因此，贷款人离世后，其债权（包括对银行的债权，但在此情境下我们关注的是银行作为债权人的对立面，即贷款人作为债务人的情况，实际上是指贷款人遗留的债务需由继承人承担）作为遗产的一部分，依法可以继承。不过，更准确地说，是贷款人遗留的债务需要由继承人在继承遗产的范围内承担。

2. 继承人的债务清偿责任：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条明确规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果贷款人离世后留有遗产，继承人需要在继承遗产的范围内承担贷款人的债务，包括向银行偿还贷款。

二、实际操作中的注意事项

1. 遗产范围与债务清偿：

   • 继承人应首先确定贷款人遗留的遗产范围，并了解遗产的实际价值。在清偿债务时，应以遗产的实际价值为限，不得超过此范围承担债务。

2. 银行追债流程：

   • 银行在贷款人离世后，通常会先与继承人联系，了解遗产情况，并要求继承人在继承遗产的范围内偿还贷款。如果继承人拒绝偿还或遗产不足以清偿债务，银行可能会通过法律途径追讨债务。

3. 继承人的权利与义务：

   • 继承人有权了解贷款人的债务情况，并在继承遗产的范围内承担债务。同时，继承人也有权放弃继承，此时对贷款人的债务不负清偿责任。但需注意，放弃继承需在遗产处理前以书面形式作出表示。

4. 法律诉讼与时效：

   • 如果银行与继承人之间无法就债务清偿达成一致，银行可能会向法院提起诉讼。在此情况下，继承人应积极应诉，并依据法律规定和事实情况维护自己的合法权益。同时，需注意诉讼时效问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

三、特殊情况下的处理

• 如果贷款人离世后没有留下任何遗产，或者遗产不足以清偿全部债务，那么继承人无需以个人财产承担超出遗产实际价值的债务。除非继承人自愿偿还超出部分，否则银行无法强制要求继承人承担。

建议：面对此类情况，继承人应首先了解贷款人的债务情况，并评估遗产的实际价值。在清偿债务时，应遵循法律规定，确保自己的合法权益不受侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。