面对两个人打架后一方拖着不处理的情况，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 明确事件性质与法律责任

   • 打架事件可能同时涉及治安案件、刑事案件以及民事赔偿问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体将承担法律责任，包括拘留和罚款等。若伤害达到轻伤及以上程度，还可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。
   • 法律后果提示：拖延处理不仅可能使对方逃避法律责任，还可能影响你及时获得赔偿和正义。因此，及时采取行动至关重要。

2. 及时报案并跟进案件进度

   • 若打架尚未报警，应立即向案发地的公安机关报案。公安机关将展开调查，包括询问双方及证人、查看监控等。
   • 跟进建议：了解案件的办理情况，提醒公安机关按照法定程序和期限处理。根据《治安管理处罚法》，公安机关办理治安案件的期限一般不超过三十日，复杂案件可延长三十日。

3. 尝试协商与调解

   • 协商解决：首先尝试与对方沟通，了解其拖延原因，并明确表达你的诉求，要求对方承担赔偿责任。协商过程中，可邀请双方都信任的第三方（如朋友、亲属或人民调解委员会）参与调解。
   • 申请调解：若协商无果，可向当地的人民调解委员会申请调解。调解委员会将根据双方意愿和实际情况组织调解，制作具有民事合同性质的调解协议书。
   • 调解优势：调解通常更快、更经济，且能保持双方关系的和谐。若调解成功，可避免漫长的法律程序。

4. 准备法律诉讼

   • 民事诉讼：若协商和调解均无法解决问题，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉时需准备起诉状及相关证据材料（如医疗费发票、病历、误工证明等），并向法院立案庭提交立案申请。法院将依法审理并作出判决，胜诉方可在对方不履行判决时向法院申请强制执行。
   • 刑事诉讼（如构成犯罪）：若打架行为造成一方轻伤及以上后果，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。公安机关立案侦查后，检察院将提起公诉。在此过程中，你可提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，务必收集并整理好所有相关证据，包括医疗记录、证人证言、照片或视频等，以支持你的诉求。

5. 申请复议或投诉

   • 若对公安机关的处理不满或认为其未在规定期限内作出决定，可向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，也可向公安机关的纪检监察部门或人民检察院投诉。
   • 复议与投诉流程：了解并遵循相关的复议和投诉流程，确保你的权益得到充分保障。

总结与建议：

• 面对打架后一方拖着不处理的情况，你应保持冷静和理性，遵循法律程序。
• 首先尝试通过协商和调解解决问题；若无法解决，则应及时寻求法律途径保护自己的权益。
• 在整个过程中，务必确保自己的行为符合法律法规要求，以避免不必要的法律风险。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。