面对对方一直拖延调解打人事件的情况，你可以采取以下措施来有效解决问题并维护自身权益：
了解拖延原因：
- 首先，尝试通过合理合法的渠道，比如让共同的熟人、社区工作人员等沟通询问，明确对方拖延调解的具体原因。这有助于你针对性地解决问题，可能促进调解的进程。例如，对方可能因为对赔偿金额不满意，或者对事件责任有异议而拖延。
寻求第三方介入推动调解：
- 公安机关：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以调解处理因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为。你应向公安机关报案，并请求其介入调解。公安机关会尽力促成双方达成协议，并根据案件具体情况进行说服教育。
- 人民调解委员会：这是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解不收取费用。你可以向当地的人民调解委员会申请调解，利用其专业的调解技巧和中立立场来促使双方协商解决问题。
- 基层组织：如社区居委会、村委会等，在当地有群众基础和威望。可以请它们出面协调，帮助搭建沟通平台，推动调解工作。
准备后续法律途径：
- 民事诉讼：若调解无果，且打架造成了人身伤害或财产损失，你可提起民事诉讼。需准备起诉书、相关证据材料（如医院诊断证明、病历、医疗费发票、伤情照片、财产损失评估报告等），以证明对方的侵权行为及造成的损失。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理并作出判决。判决生效后，如被告不履行赔偿义务，你可申请法院强制执行。
- 刑事诉讼（如构成犯罪）：若打架行为造成一方轻伤及以上后果，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。公安机关立案侦查后，检察院将提起公诉。在此过程中，你可提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
注意法律责任与后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体将承担法律责任，包括拘留和罚款等。双方在处理打架事件时应保持冷静并遵守法律法规，避免事态恶化。如构成刑事犯罪，将面临更严重的法律后果，如有期徒刑等。
在处理此类事件时，有几点建议供你参考：
- 保持冷静和理性：在处理打架事件及其后续调解过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
- 遵循法律程序：务必确保自己的行为符合法律法规要求，以避免不必要的法律风险。在寻求法律途径解决问题时，要遵循法律程序，准备充分的证据材料。
- 及时咨询专业意见：如果你对法律程序或赔偿标准等有疑问，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
面对对方拖延调解的情况，你应积极采取措施，通过了解原因、寻求第三方介入、准备法律途径等方式来维护自身权益。同时，也要注意法律责任与后果，确保自己的行为合法合规。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。