结论前置：精神病人杀害母亲后是否还有资格继承遗产，主要取决于其行为是否构成“故意杀害”以及其在行为时的精神状态。若其行为被认定为故意，则无论其精神状态如何，均会丧失继承权；若其行为非出于主观故意，而是由于精神病理障碍所致，理论上不直接丧失继承权，但实际继承过程会受影响，且可能面临特殊处理原则。

详细分析：

1. 故意杀害的认定与继承权丧失：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人如有故意杀害被继承人的行为，将丧失继承权。这是判断继承权是否丧失的关键法律依据。
   • 若精神病人在杀害母亲时，能够辨认和控制自己的行为，且行为出于主观故意，那么他将因此丧失继承权。这包括间歇性精神病人在精神正常时实施的故意杀害行为。

2. 精神状态对法律责任的影响：

   • 精神病患者的精神状态是判断其是否承担法律责任的重要因素。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不意味着其不承担民事法律后果，特别是在继承权方面。
   • 若精神病人在杀害母亲时，由于精神病理障碍使其完全丧失理智，无法辨认或控制自己的行为，那么从刑事责任角度看，他可能不负刑事责任。但从民事法律角度看，其继承权问题需结合民法典的相关规定及司法实践来综合判断。通常，即便不负刑事责任，此类严重违背人伦的行为仍会导致继承权丧失，因为民法典的立法精神在于维护家庭伦理和社会秩序。

3. 特殊情形与处理原则：

   • 遗嘱继承的无效性：即使母亲生前立有遗嘱指定该精神病人继承，因其杀害行为违反法律强制性规定，该遗嘱涉及该精神病人的部分无效。
   • 必留份制度的限制：若该精神病人符合“缺乏劳动能力又没有生活来源”的条件，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》的相关规定，可能从其他继承人处获得必要遗产份额。但这并不改变其因故意杀人行为丧失法定继承权的事实，只是从人道主义角度给予一定保障。
   • 法定代理人的角色：若该精神病人被认定为无行为能力人或限制行为能力人，其继承权（如果未丧失）将由法定代理人（如其他亲属）代为行使。法定代理人将负责处理与该精神病人相关的遗产继承事宜。

综合建议：

• 在处理此类案件时，应首先通过法定程序对精神病人的精神状态进行鉴定，以确定其在行为时的法律行为能力。
• 根据鉴定结果和民法典的相关规定，综合判断该精神病人是否丧失继承权。
• 如果涉及遗嘱继承或必留份制度，应严格按照法律规定和司法解释进行处理。
• 如有需要，建议寻求专业法律帮助，以确保案件处理的准确性和公正性。

后续行动指引：如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。