当劳动合同第二次到期，若公司选择不续签或由于降低劳动条件导致您不愿续签，且您不存在严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司是需要向您支付经济补偿金的。下面我将详细解释赔偿的流程和相关要点：

一、经济补偿的支付条件

根据《劳动合同法》的相关规定，二次固定期限劳动合同到期后，除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。这意味着，如果公司没有维持或提高原合同条件，或者您因为公司降低条件而不愿续签，公司都需要支付经济补偿。

二、经济补偿的计算标准

经济补偿的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体来说：

1. 每满一年，公司应支付一个月工资作为经济补偿。
2. 如果您在公司的工作年限六个月以上但不满一年，公司应按一年计算并支付一个月工资。
3. 如果您在公司的工作年限不满六个月，公司应支付半个月工资作为经济补偿。

这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、赔偿流程

1. 沟通协商：首先，您可以与公司进行沟通协商，明确表达您的诉求和期望的经济补偿金额。
2. 准备证据：为了确保您的权益得到保障，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的工作年限和平均工资。
3. 提出申请：如果双方无法达成一致，您可以向当地的劳动仲裁委员会提出申请，要求公司支付经济补偿。在申请时，您需要提交相关证据和申请书。
4. 仲裁或诉讼：劳动仲裁委员会将对您的申请进行审理，并作出裁决。如果公司对裁决结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。但通常情况下，劳动仲裁委员会的裁决具有法律效力，公司需要履行。

四、注意事项

1. 如果公司存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司无需支付经济补偿。
2. 在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果您没有法定解除或者终止劳动合同的情形，且您提出或同意续订、订立劳动合同，除您提出订立固定期限劳动合同外，公司应当订立无固定期限劳动合同。如果公司违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向您每月支付二倍的工资。

希望以上解答能够帮助您更好地了解第二合同到期不续签的赔偿流程和相关要点。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。