针对您提出的“第二份合同到期不续签怎么赔偿”的问题，这主要涉及到劳动合同到期不续签时的经济补偿问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
当您的第二份劳动合同到期，若公司选择不续签，或者公司降低劳动条件（如降薪、减福利等）导致您不愿续签，且您不存在严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司应向您支付经济补偿金。这是根据《劳动合同法》的相关规定来执行的。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿金的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。具体计算方式如下：
这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特定情形下的免责
需要注意的是，如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司则无需支付经济补偿金。
四、维权建议
在遇到合同到期不续签的情况时，我建议您首先与公司进行沟通协商，明确双方的权利和义务。若双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。为确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
综上所述，当您的第二份劳动合同到期不续签时，若公司选择不续签或降低劳动条件导致您不愿续签，且您不存在特定免责情形时，公司应向您支付经济补偿金。补偿金的计算依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。希望这些解答能帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。