卖淫行政拘留10天不会留下刑法意义上的案底，但会留下违法记录。以下是对此问题的详细分析：

一、案底与违法记录的区别

1. 案底：

   • 通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪被人民法院依法认定有罪并判处刑罚后，相关犯罪信息被记录在档案中。
   • 犯罪记录对个人的影响较为严重，如限制特定职业就业（公务员、法官、检察官、律师等）、出国签证办理时可能遭遇谨慎审查或拒绝。

2. 违法记录：

   • 指的是个人因违反法律法规而受到行政处罚的记录。
   • 与犯罪记录不同，违法记录一般不会对个人的正常生活和大部分职业选择产生像犯罪记录那样严重的影响，但在某些特殊情况下（如报考军警院校、入伍、参加部分重要岗位的公务员考试等）可能会产生影响。

二、卖淫行政拘留的法律性质及后果

1. 卖淫的法律性质：

   • 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于违法行为，而非犯罪行为。

2. 行政拘留的后果：

   • 因卖淫被处10天拘留属于行政拘留，是公安机关对违法行为人的一种行政处罚。
   • 这种行政拘留不会留下案底，但公安机关会对此类违法记录进行保存。
   • 在一些需要进行严格政审的情形中（如报考军警院校、入伍、参加部分重要岗位的公务员考试等），违法记录可能会对结果产生一定影响。

三、特殊情况说明

• 如果卖淫行为引发其他犯罪：
  • 如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。
  • 一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即案底。该犯罪记录会伴随终身，并对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。

四、法律建议与警示

• 请自觉遵守相关法律法规，拒绝参与卖淫等违法犯罪活动，共同维护社会的良好道德风尚和法律秩序。
• 虽然卖淫行政拘留不会留下案底，但违法记录仍可能对个人的未来产生不利影响，尤其是在涉及政审的环节。
• 维护良好的个人记录对于个人的职业发展和社会评价至关重要。

综上所述，卖淫行政拘留10天不会留下刑法意义上的案底，但会留下违法记录。这种违法记录虽然不会像犯罪记录那样对个人产生严重影响，但在某些特定情况下仍可能带来不利后果。因此，建议个人应自觉遵守法律法规，避免违法行为的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。