结论：卖淫被抓本身不会直接影响家里弟弟当警察，但若存在特定情形，如弟弟因亲属的违法行为在政审环节受到不利评价，则可能对其入职警察队伍产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律层面：

   • 直接关联性：卖淫行为是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为，但这一行为本身并不直接构成对弟弟当警察的法律障碍。法律上，个人的违法行为通常不会直接牵连到其亲属的职业选择，除非该违法行为与亲属的职业行为有直接关联或影响。
   • 政审环节：然而，在报考警察等公务员职位时，政审是一个重要环节。政审不仅考察考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，还可能涉及对考生家庭成员及主要社会关系的审查。虽然卖淫行为本身不直接导致政审不合格，但如果这一行为在政审过程中被视为家庭背景中的不良因素，可能对弟弟的政审结果产生一定影响。

2. 实践层面：

   • 政审标准：政审的具体标准因地区和职位而异，但通常包括考察考生的家庭成员是否有违法犯罪记录、是否参与邪教组织等。卖淫行为虽然不属于犯罪行为（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节），但可能被视为不良行为或道德瑕疵，从而在政审中受到一定关注。
   • 影响程度：即使卖淫行为在政审中被提及，也不一定会直接导致弟弟政审不合格。政审是一个综合评价的过程，会考虑多种因素。如果弟弟在其他方面表现优秀，且能够合理解释和说明家庭情况，可能仍然有机会通过政审。

3. 建议与措施：

   • 了解政审要求：如果弟弟有报考警察的意愿，建议提前了解当地的政审要求和标准，以便有针对性地准备。
   • 积极表现：弟弟应在学习、工作和社会活动中积极表现，树立良好的个人形象和道德品质，以增加通过政审的可能性。
   • 合理解释与说明：如果家庭情况在政审中被提及，弟弟应能够合理解释和说明情况，表明自己与家庭成员的违法行为无关，且能够正确看待和处理家庭问题。

特殊情况说明：

• 如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节，构成犯罪行为，那么家庭成员的犯罪记录将更有可能对弟弟的政审产生不利影响。在这种情况下，弟弟需要更加谨慎地处理家庭问题，并积极采取措施来减轻不利影响。

总结与启示： 卖淫被抓本身不会直接影响家里弟弟当警察，但政审环节可能是一个潜在的挑战。弟弟应提前了解政审要求，积极表现自己，并在必要时合理解释和说明家庭情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。