私自采矿工人被抓，首先应当明确的是，这种行为可能涉嫌非法采矿罪，工人可能会面临刑事处罚。但具体处理方式和结果，需要根据工人在案件中的具体角色、行为性质以及情节严重程度等因素来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与罪名认定
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，非法采矿罪是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。如果工人明知雇主没有采矿许可证而参与采矿，或者虽然不知情但参与了非法采矿的主要环节，如开采、运输、销售等，都可能被认定为非法采矿罪的共犯。
二、工人在案件中的角色与责任
普通工人：如果工人只是受雇于他人，从事一般的采矿工作，对非法采矿行为并不知情，或者虽然知情但并未参与决策、组织等核心环节，那么其责任可能相对较轻。在司法实践中，对于这类工人，可能会根据其参与程度、作用大小等因素，酌情从轻或减轻处罚，甚至可能免予刑事处罚。
核心成员或组织者：如果工人是非法采矿行为的核心成员或组织者，积极参与了非法采矿的决策、组织、实施等各个环节，那么其将面临较重的刑事处罚。根据《刑法》的相关规定，非法采矿罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、应对措施与建议
及时委托律师：一旦工人被抓，家属应尽快委托专业律师介入案件。律师可以会见工人，了解案件情况，为工人提供法律咨询和辩护服务，帮助工人维护合法权益。
配合调查与取证：工人和家属应积极配合司法机关的调查和取证工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。这有助于司法机关全面了解案件情况，准确认定事实，依法作出公正判决。
关注案件进展：家属应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解工人的法律状况和案件处理结果。如果对案件处理结果有异议，可以依法提出申诉或上诉。
四、可能的法律后果
刑事处罚：如前所述，如果工人被认定为非法采矿罪的共犯，将面临刑事处罚。具体处罚结果将根据工人的参与程度、作用大小以及情节严重程度等因素来综合判断。
民事赔偿：除了刑事处罚外，工人还可能面临民事赔偿的责任。如果非法采矿行为给国家或他人造成了经济损失，工人可能需要承担相应的赔偿责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地给出具体的处理结果。如果你或你的家人面临类似情况，请直接向我咨询，我会根据案件的具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。