关于与民生银行签订的三年期劳动合同期满后是否继续签订的问题，这主要取决于您和银行双方的意愿以及相关法律法规的规定，以下从不同角度为您分析：

1. 双方协商一致原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位与劳动者可以协商续订劳动合同。这意味着，如果您和民生银行都愿意继续合作，双方可以就新的劳动合同条款进行协商，并达成一致后签订新的劳动合同。

2. 用人单位不续签的情况：

   • 如果民生银行决定不续签劳动合同，根据法律规定，银行应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在银行工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 劳动者不续签的情况：

   • 如果您决定不续签劳动合同，一般情况下，您不需要向银行支付任何费用。但是，如果您在银行工作期间享受了某些特殊的福利待遇（如培训、住房等），且这些福利待遇在劳动合同中有明确约定需要在离职时返还或支付违约金的，那么您可能需要按照约定履行相关义务。

4. 特殊情况下的续签：

   • 如果您在劳动合同期满时正处于孕期、产期、哺乳期或者医疗期等特殊情况下，根据法律规定，银行通常不得与您终止劳动合同，而应当续延至相应的情形消失时终止。但是，这并不意味着银行必须与您签订新的劳动合同，而是指在原劳动合同期满后，银行需要继续履行原劳动合同的义务直至特殊情形消失。

5. 建议与注意事项：

   • 在劳动合同期满前，建议您与民生银行的人力资源部门进行沟通，了解银行对于续签劳动合同的意向和条件。
   • 如果您希望继续留在银行工作，可以主动表达续签的意愿，并就新的劳动合同条款与银行进行协商。
   • 在协商过程中，注意保留好相关证据（如邮件、短信、聊天记录等），以便在发生争议时维护自己的合法权益。

总结来说，与民生银行签订的三年期劳动合同期满后是否继续签订，取决于您和银行双方的意愿以及相关法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。