结论：员工在外摔伤，单位是否会批假取决于多种因素，包括摔伤的性质、是否与工作相关、单位的规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、摔伤是否与工作相关
工作相关摔伤：
- 如果员工是在执行工作任务过程中摔伤，这通常被视为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在这种情况下，单位不仅需要批假，还需要按照工伤保险的相关规定为员工提供医疗救治、经济补偿等。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条：“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；……”。
非工作相关摔伤：
- 如果员工是在非工作时间、非工作场所，且非因工作原因摔伤，这通常不被视为工伤。在这种情况下，单位是否批假将取决于单位的规章制度以及员工与单位之间的劳动合同约定。
- 单位规章制度：许多单位都有关于病假、事假等请假制度的规定。如果员工符合请假条件，且按照单位规定提交了相关证明材料（如医疗证明等），单位通常会批准请假。
- 劳动合同约定：员工与单位之间的劳动合同中可能包含关于请假的具体条款。如果合同中有明确规定，单位应按照合同约定执行。
二、单位规章制度与劳动合同的考量
- 单位规章制度：单位有权制定内部规章制度来规范员工的请假行为。这些规章制度通常包括请假的条件、程序、期限以及未按规定请假的后果等。员工在申请请假时，应遵守单位的规章制度。
- 劳动合同约定：劳动合同是员工与单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中关于请假的条款与单位规章制度存在冲突，应以劳动合同为准。但实际操作中，单位规章制度通常也会作为劳动合同的附件或补充，具有同等法律效力。
三、法律建议与后续行动
- 及时沟通：员工在摔伤后，应及时与单位沟通，说明情况并提交相关证明材料（如医疗证明等），以便单位了解情况并作出相应决定。
- 了解规章制度与合同：员工在申请请假前，应仔细阅读单位的规章制度和劳动合同中关于请假的条款，确保自己符合请假条件并按照规定程序申请。
- 寻求法律援助：如果员工与单位在请假问题上存在争议，且无法通过协商解决，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以维护自己的合法权益。
总结：员工在外摔伤后，单位是否会批假取决于摔伤是否与工作相关、单位的规章制度以及劳动合同的约定。员工在申请请假时，应遵守单位规章制度和劳动合同约定，并及时与单位沟通说明情况。如有争议，可寻求法律援助或咨询专业律师。