结论：合同到期超过两天再签订新合同，一般情况下不会产生特别严重的法律影响，但具体影响还需根据合同类型、双方约定以及实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
合同类型与法律规定：
- 对于一般的民事合同（非劳动合同或劳务合同），合同到期后，双方未续签但继续履行合同的，通常视为原合同继续有效，但属于不定期合同，双方均有权随时解除合同，但应给予对方合理的准备时间。这种情况下，超过两天签订新合同，一般不会产生特别的法律后果，但建议尽快签订以明确双方权利义务。
- 对于劳动合同或劳务合同，情况则略有不同。根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动合同到期后，用人单位或劳动者未提出续签或终止合同的，劳动合同可能视为自动延续（具体取决于地方性法规或政策），但通常建议双方在合同到期前或到期后尽快协商续签事宜，以避免不必要的法律风险。不过，仅仅超过两天签订新合同，并不构成违法行为，但可能因未及时续签而给双方带来一定的管理或运营上的不便。
双方约定与实际情况：
- 如果原合同中有明确约定合同到期后的处理方式（如自动续签、需提前多少天通知续签等），则应按照合同约定执行。若超过约定时间未签订新合同，可能构成违约，需承担相应的违约责任。
- 在实际操作中，如果双方对合同到期后的续签事宜有口头或书面的沟通，并达成了共识，那么即使稍微超过几天签订新合同，也不会产生太大的问题。但为了避免纠纷，建议双方尽量在合同到期前或到期后尽快完成续签手续。
法律建议与风险防范：
- 及时沟通：合同到期前，双方应就续签事宜进行及时沟通，明确各自的需求和意愿。
- 签订书面合同：无论何种情况，都建议双方签订书面合同，以明确双方的权利义务、合同期限、违约责任等关键条款。
- 保留证据：在合同续签过程中，双方应保留好相关的沟通记录、邮件、短信等证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果双方对合同续签事宜存在争议或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
例子说明：假设甲乙双方签订了一份为期一年的劳动合同，合同到期日为某年12月31日。若双方在合同到期前未就续签事宜进行明确沟通，但到期后仍继续履行原合同（如甲继续为乙提供劳动，乙继续支付工资），则该劳动合同可能视为自动延续。然而，为了明确双方的权利义务和避免不必要的纠纷，建议甲乙双方在合同到期后尽快签订新的劳动合同。即使稍微超过几天（如超过两天）签订新合同，也不会构成违法行为，但应尽快完成续签手续。
后续行动建议：如果您或您的企业面临合同到期续签的问题，建议尽快与对方进行沟通，明确续签意愿和条件，并尽快签订新的合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。