关于配合调查时通知家属及选择通知对象的问题，结论如下：
在配合调查的过程中，是否需要通知家属以及能否选择通知的对象，这主要取决于具体的法律程序和案件性质。以下我将从行政案件和刑事案件两个角度，为您详细分析这一问题。
一、行政案件中的配合调查与家属通知
一般情况：
- 当普通公民配合行政机关进行一般性调查询问时，行政机关并没有法定义务必须通知家属。例如，市场监督管理部门对相关知情人就某商家的经营行为进行询问调查，这种情况下通常不需要通知家属。
涉及限制人身自由：
- 如果调查过程中涉及限制人身自由，如公安机关根据《治安管理处罚法》传唤违反治安管理行为人，那么公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人的家属。但这里并没有规定可以由被传唤人选择通知的对象，通常是由公安机关根据实际情况通知家属。
二、刑事案件中的配合调查与家属通知
犯罪嫌疑人：
- 被拘传：拘传作为一种强制措施，一般不要求通知家属。
- 被拘留：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人时必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押。除无法通知或特定犯罪类型（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）可能妨碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这里同样没有规定可以由被拘留人选择通知的对象。
- 被逮捕：逮捕后也应立即将被逮捕人送看守所羁押，并在规定时间内通知其家属，除非存在无法通知的情况。同样，通知的对象也不是由被逮捕人选择的。
特殊证人：
- 证人配合公安机关调查询问一般不需要通知家属。但若证人为未成年人，则应通知其法定代理人或其他合适人员到场，并将相关情况记录在案。这种情况下，通知的对象通常是未成年人的法定代理人，也不是由未成年人自己选择的。
三、特殊情况下的家属通知
- 在涉及国家安全、公共安全或案件需要保密等特殊情况下，公安机关可能会延迟或暂不通知家属，以确保调查的顺利进行和保护相关人员的安全。这种情况下，通知家属的时间和对象都可能受到严格限制。
四、关于选择通知对象的建议
- 在大多数情况下，通知家属的对象并不是由被调查人或被拘留人选择的，而是由公安机关根据实际情况和法律规定来决定的。因此，您不能自行选择通知的对象。
五、家属的应对措施
了解案件情况：家属应尽快通过合法途径了解案件基本情况，包括涉嫌罪名、关押地点等。这可以通过向经办侦查机关询问或聘请律师来实现。
聘请律师介入：律师能够为家属提供法律咨询，帮助了解更多案件信息，并代理申诉、控告等事务。在案件初期，建议家属尽快聘请律师以维护被调查人的合法权益。
综上所述，配合调查时是否需要通知家属以及能否选择通知的对象，主要取决于具体的法律程序和案件性质。在大多数情况下，通知家属的对象并不是由被调查人或被拘留人选择的。如果您或您的家人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。