您好，关于教练车在路上学车是否合法的问题，这主要取决于教练车是否在规定的线路和时间内进行驾驶技能训练，以及车辆是否具备合法的教练车牌证。

首先，按照相关规定，教练车只能在取得教学线路审批的路段进行正常驾驶技能训练。如果教练车未按照程序取得在辖区规定线路进行教学审批，就随意开展教学，那么这种行为是违法的。例如，有案例显示，教练车在未取得相关审批的情况下私自占用道路开展教学，被交警制止并对教练员处以罚款和警告。

其次，教练车必须取得合法的教练车牌证才能从事机动车驾驶培训教学活动。如果使用未取得教练车牌证的车辆进行教学，同样属于违法行为。比如，有驾校教练员使用未取得教练车牌证的教学车辆从事教学活动，被交通运输部门查处并罚款。

此外，教练车的教学活动还必须在规定的时间内进行。如果教练车在非规定的时间进行训练，也可能被视为违法行为。例如，有教练车在考试规定路段沿路边缓慢行驶进行科目三道路训练，但当时并非规定的训练时间，结果被执法人员查处。

因此，为了保障道路交通安全和学员的合法权益，教练车必须在规定的线路和时间内，使用具备合法教练车牌证的车辆进行驾驶技能训练。如果您在路上遇到疑似非法教学的教练车，可以向相关部门进行投诉举报。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。