发现政府单位发工资出错后，您应当及时采取以下措施来维护自身权益：

1. 核实错误情况：

   • 首先，您需要仔细核对工资条或银行流水，确认工资发放的具体错误情况，包括少发、多发、错发项目等。
   • 保留好相关证据，如工资条、银行流水记录、考勤记录等，以便后续维权使用。

2. 与单位沟通：

   • 在确认工资发放存在错误后，您应及时与单位的人事部门或财务部门取得联系，说明情况并提供相关证据。
   • 要求单位在合理期限内进行核查，并给出书面或口头的答复。如果单位承认错误，应要求其尽快补发或退还多发的工资。

3. 申请劳动仲裁（如沟通无果）：

   • 如果与单位沟通后，问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。
   • 劳动争议仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，单位应当履行裁决义务。

4. 提起诉讼（如对仲裁结果不满）：

   • 如果您对劳动争议仲裁委员会的裁决结果不满，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼时，您需要提交起诉状、相关证据材料以及仲裁裁决书等文件。
   • 人民法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉求，单位应当履行判决义务。

在处理过程中，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理工资发放错误问题时，您应保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突和争执。
• 及时行动：一旦发现工资发放错误，您应及时采取行动，避免超过法定的维权时效。
• 了解相关法律法规：在处理过程中，您可以了解相关的劳动法律法规，以便更好地维护自己的权益。例如，《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规都规定了工资支付的相关要求和保障措施。

最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、详细的法律建议和帮助。