结论前置：纹身店给未成年纹身通常是违法的，且在多数情况下，未成年人的法定代理人（如父母）有权要求纹身店承担赔偿责任。不过，具体责任需根据实际情况分析确定。
法律依据与禁止性规定
- 《中华人民共和国未成年人保护法》：该法明确规定，未成年人的父母或其他监护人不得放任未成年人从事不良行为，包括纹身。同时，相关条款也规范了场所运营单位的行为，并明确了违规后的处罚措施。虽然未直接提及纹身，但纹身作为可能对未成年人产生不利影响的行为，与保护未成年人的理念相悖。
- 《未成年人文身治理工作办法》：该办法进一步细化规定，任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务，不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。纹身服务提供者应当在显著位置标明不向未成年人提供纹身服务，并在难以判明顾客年龄时要求其出示身份证件。
商家责任与赔偿范围
- 年龄核查义务：纹身店在提供纹身服务前，有法定义务核实顾客年龄，确保服务对象非未成年人。若因未履行此义务而为未成年人纹身，纹身店将承担过错责任。
- 赔偿范围：若纹身店违法为未成年人提供纹身服务并造成损害，赔偿范围可能包括但不限于：
- 直接费用：纹身费用本身（尽管这通常不是赔偿的重点，但在某些情况下可能作为不当得利返还）、清洗纹身所产生的医疗费用。
- 健康损害：因纹身导致的皮肤感染、过敏等健康问题的医疗费用，以及瘢痕、色素沉着等难以恢复问题的后续治疗费用。若因此产生误工费、住院伙食补助费、陪护费等，也可能纳入赔偿范围。
- 精神损害：精神损害抚慰金，用于补偿未成年人因纹身遭受的精神痛苦。
- 长期影响：若纹身对未成年人的未来求学、就业等产生不利影响，导致的经济损失（如因纹身而失去工作机会或教育机会所产生的损失）也可能纳入赔偿范围，不过这部分损失的认定和计算可能较为复杂。
特殊情况下的责任判定
- 未成年人隐瞒年龄：若未成年人故意隐瞒真实年龄或提供虚假身份证明，且纹身店在不知情的情况下为其纹身，且未造成上述严重损害，纹身店可能无需承担赔偿责任。但纹身店仍需承担未尽审查义务的法律后果，如可能面临行政处罚。
- 法定代理人同意：若未成年人的纹身行为经其法定代理人明确同意，且过程合法、无损害后果，纹身店可能免于赔偿责任。但实践中应谨慎对待，法定代理人需充分考虑纹身对未成年人的长远影响，且同意行为本身不能违反法律法规的强制性规定。
未成年人权利保护与社会责任
纹身可能对未成年人的身体健康和未来发展（如求学、参军、就业）产生不利影响，因此必须严格保护其不受侵害。作为社会弱势群体，未成年人的合法权益应得到特殊保护，社会各界应共同努力，防止未成年人受到不当诱导或伤害。
实际建议
若您或您的孩子遇到了纹身店违法为未成年人提供纹身服务的情况，建议采取以下措施：
- 收集证据：包括纹身店的相关信息、纹身前后的照片、医疗记录、沟通记录等，以证明纹身店的行为和造成的损害。
- 与纹身店协商：尝试与纹身店协商解决，要求其承担相应的赔偿责任。
- 寻求法律帮助：若协商无果，可以向相关部门投诉或提起诉讼，以维护自身合法权益。
总之，纹身店给未成年纹身是明确的违法行为，且可能面临赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。