结论前置：协议离婚时没有要求女方支付抚养费，之后在一定条件下是可以起诉要求女方支付抚养费的。

法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一法条明确了父母对子女的抚养义务，并指出抚养费的负担应由双方协议或由法院判决确定。同时，该条款也保障了子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求的权利。

具体情形分析

1. 协议的法律效力与变更

   • 离婚协议是双方真实意思表示，且未违反法律法规的强制性规定时，通常具有法律效力。但协议并非一成不变，若存在新情况或特殊理由，如子女生活、教育、医疗等费用的显著增加，或直接抚养方经济状况恶化无力独自承担抚养费用，或未直接抚养方（女方）经济情况明显好转等，这些变化都可能成为重新确定抚养费的合理依据。

2. 子女的权利

   • 子女作为被抚养人，有权在必要时向其父母任何一方提出合理的抚养费要求，不受原离婚协议的约束。这是法律对未成年人权益的全面保护，确保子女在成长过程中得到必要的经济支持。

3. 起诉的权利与程序

   • 若存在新情况或特殊理由，子女或直接抚养方（在此情况下为男方，若男方是直接抚养方）有权以子女的名义向法院起诉，要求女方支付或增加抚养费。起诉时需准备充分的证据材料，如离婚协议、子女费用清单、直接抚养方的经济状况证明、未直接抚养方的收入证明等，以证明抚养费调整的必要性。

4. 法院的考量因素

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素来判断是否支持支付抚养费以及确定具体的数额。这些因素包括但不限于子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的实际生活水平以及子女的年龄、健康状况等。法院将根据实际情况，作出公正合理的裁决。

操作建议

• 审查离婚协议：在考虑起诉要求支付抚养费之前，建议先仔细审查离婚协议的内容，确认是否存在关于抚养费支付的明确约定以及是否存在违约情形。
• 收集证据材料：若存在新情况或特殊理由，建议收集相关证据材料，如孩子的费用支出凭证、直接抚养方的经济状况证明、未直接抚养方的收入证明等，以便在诉讼中提供有力的支持。
• 寻求法律帮助：由于法律程序可能较为复杂，且涉及具体的法律知识和诉讼技巧，建议在起诉前向我咨询，获取更准确的法律建议和帮助。

可能的法律后果

• 若法院认为子女确实需要额外的抚养费，且女方有支付能力，那么法院可能会支持增加抚养费的请求。
• 若女方经济状况恶化，无力支付抚养费，法院可能会根据实际情况调整抚养费的数额或支付方式。

综上所述，协议离婚时约定女方不支付抚养费并不意味着这一约定永远不可更改。在出现新情况或特殊理由时，是有可能通过法律途径重新确定抚养费的。但具体操作需结合实际情况和法律规定进行谨慎判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。