结论：在车在路上正常行驶，别人的宠物狗跑出来被压死或压伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，主要包括宠物狗主人是否尽到管理责任、驾驶员是否存在过错等因素。

详细分析：

1. 宠物狗主人的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果宠物狗主人没有尽到管理责任，比如未拴绳、未看管好宠物狗，导致宠物狗跑到马路上被车压死或压伤，那么宠物狗主人通常需要承担一定的责任。
   • 具体来说，如果宠物狗主人未采取必要的安全措施（如使用牵引绳、在封闭空间内饲养等），导致宠物狗进入公共道路并引发事故，那么主人可能因未尽到管理义务而被认定为有过错，需要承担相应的赔偿责任。

2. 驾驶员的责任：

   • 驾驶员在正常行驶过程中，如果遵守了交通规则，且没有故意或过失行为（如超速、酒驾、未注意观察路况等），那么通常不需要承担责任。因为驾驶员在道路上行驶时，有权期待其他道路使用者（包括行人、动物等）遵守交通规则，不突然闯入道路。
   • 然而，如果驾驶员存在过错行为，比如未注意观察路况、未及时采取避让措施等，导致宠物狗被压死或压伤，那么驾驶员可能需要承担一定的责任。这种责任可能是基于过错责任原则，即驾驶员因其过错行为而需要对损害结果承担赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任划分：

   • 如果宠物狗突然闯入道路，且驾驶员已经采取了合理的避让措施但仍无法避免事故发生，那么在这种情况下，驾驶员可能不需要承担责任。因为驾驶员已经尽到了合理的注意义务和避让义务。
   • 另外，如果事故发生在居民区、学校等特定区域，且这些区域有明确的限速或禁止通行标志，而驾驶员未遵守相关规定导致事故发生，那么驾驶员可能需要承担更重的责任。

法律建议：

• 对于宠物狗主人来说，应当加强对宠物狗的管理和看护，确保宠物狗不会突然闯入道路造成事故。同时，在遛狗时应当使用牵引绳等安全措施，以降低事故风险。
• 对于驾驶员来说，在行驶过程中应当保持高度警惕，注意观察路况和周围环境。如果发现宠物狗等动物突然闯入道路，应当及时采取避让措施以避免事故发生。
• 如果发生此类事故，双方应当保持冷静并协商解决。如果协商无果，可以寻求法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果宠物狗主人被认定有过错，可能需要承担宠物狗的医疗费用（如果宠物狗受伤）、赔偿驾驶员的车辆损失（如果车辆受损）以及可能的法律费用等。
• 如果驾驶员被认定有过错，可能需要承担宠物狗的医疗费用、赔偿宠物狗主人的精神损失（如果适用）以及可能的法律费用等。同时，驾驶员的驾驶证也可能受到扣分、罚款等行政处罚。