结论：肢体冲突经民警口头调解和解后，一年多以后仍然有可能起诉，但能否得到法院支持需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、诉讼时效的角度
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内您有权向法院提起诉讼。因此，从时间上看，一年多以后起诉并未超过诉讼时效。
特殊诉讼时效：在某些特定情况下，如身体受到伤害要求赔偿的，诉讼时效期间可能有所不同。但在此案例中，由于已经经过民警口头调解和解，且未提及存在特殊情况，因此主要适用一般诉讼时效。
二、口头调解协议的效力
调解协议的性质：民警口头调解达成的和解协议，虽然不具有书面调解协议的正式形式，但仍然可能构成双方之间的民事合同或协议。如果双方均按照口头协议履行了义务，那么该协议在事实上已经产生了法律效力。
调解协议的履行与违约：如果一方在口头调解后未履行协议约定的义务，另一方有权依据该协议向法院提起诉讼，要求对方履行义务或承担违约责任。但需要注意的是，由于口头协议难以证明，因此在诉讼过程中可能需要提供其他证据来支持自己的主张。
三、起诉的条件与可能性
起诉条件：要提起诉讼，您需要满足一定的条件，包括有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
起诉的可能性：即使已经经过民警口头调解和解，如果您认为自己的权益仍然受到侵害，且满足起诉条件，那么您仍然有权向法院提起诉讼。但法院在审理过程中会综合考虑多种因素，包括调解协议的履行情况、双方当事人的过错程度、实际损失等，来作出判决。
四、法律建议
收集证据：由于口头调解协议难以证明，建议您在起诉前尽可能收集其他相关证据，如现场目击者的证言、医疗记录、照片或视频等，以支持自己的主张。
咨询专业律师：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
考虑和解或调解：如果双方仍然愿意通过和解或调解解决纠纷，那么可以考虑再次寻求民警或其他调解机构的帮助，以达成更加正式和具有法律效力的调解协议。
总结：肢体冲突经民警口头调解和解后，一年多以后仍然有可能起诉。但能否得到法院支持需视具体情况而定，包括调解协议的履行情况、双方当事人的过错程度、实际损失等。如果您认为自己的权益受到侵害，且满足起诉条件，那么建议您及时咨询专业律师并收集相关证据，以维护自己的合法权益。