在再审程序中，若一二审均未对司法鉴定结果要求重新鉴定，当事人仍然可以提出重新鉴定的申请，但需满足法定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、再审中申请重新鉴定的法律依据

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人申请重新鉴定，存在下列情形之一的，人民法院应当准许：

1. 鉴定人不具备相应资格：若原鉴定机构或鉴定人员缺乏必要的专业资质或经验，导致鉴定结果不可靠，当事人有权申请重新鉴定。
2. 鉴定程序严重违法：包括未遵循法定操作流程，如鉴定材料未经质证即用于鉴定，或违反回避制度等，这些程序性错误可能影响鉴定的公正性和准确性。
3. 鉴定意见明显依据不足：当鉴定所依赖的数据错误、参考标准不恰当，或结论明显缺乏可靠依据时，可申请重新鉴定。
4. 鉴定意见不能作为证据使用的其他情形：由法院结合案件实际判断，如鉴定意见存在重大瑕疵或错误，无法作为认定案件事实的依据。

二、再审中申请重新鉴定的考量因素

除了满足上述法定条件外，法院在决定是否准许再审中的重新鉴定申请时，还会综合考虑以下因素：

1. 诉讼效率与迟延问题：重新鉴定是否会导致诉讼过分迟延，增加当事人诉累及对司法资源的影响。若重新鉴定将显著延长诉讼周期，法院可能会谨慎考虑。
2. 案件关键事实查明：重新鉴定对查明案件关键事实的重要性。若鉴定结果对案件定性或量刑具有决定性影响，法院更可能准许重新鉴定。
3. 新证据的出现：再审期间，若出现新证据导致原鉴定意见可能不准确，法院有权决定或根据当事人申请进行重新鉴定。

三、实务操作建议

1. 明确申请理由：在提出重新鉴定申请时，需清晰阐述原鉴定结果存在的问题，如鉴定机构或人员资质问题、鉴定程序违法、鉴定意见依据不足等，并附上相关证据支持。
2. 准备充分证据：收集并整理支持重新鉴定的理由和证据，如新发现的证据、原鉴定意见的瑕疵或错误等，以说服法院接受鉴定申请。
3. 遵守程序要求：严格按照再审程序的举证期限提交申请，避免因逾期举证被法院视为放弃权利。同时，注意申请书的格式和内容要求，确保申请书的规范性和有效性。

四、可能面临的法律后果

1. 申请被准许：若法院认为重新鉴定申请符合法定条件且有必要进行，将准许申请并委托具有相应资质的鉴定机构进行重新鉴定。重新鉴定的结果将作为认定案件事实的依据之一。
2. 申请被驳回：若法院认为重新鉴定申请不符合法定条件或没有必要进行，将驳回申请。此时，当事人需接受原鉴定结果作为认定案件事实的依据之一，并承担相应的法律后果。

总结来说，再审中申请重新鉴定并非绝对可行，但只要满足法定条件并综合考虑案件实际情况及法院可能的裁量因素，当事人仍有机会通过重新鉴定来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。