在二审程序中，当事人确实是有权提出重新鉴定申请的，但这一权利的行使需要严格遵循法律规定的条件和程序要求。以下是对这一问题的详细解答：
一、二审中提出重新鉴定申请的法律依据
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》以及其他相关法律法规，当事人在二审中提出鉴定申请，并非被明确禁止。特别是当一方当事人对一审中的鉴定意见有充分反驳理由，或者认为一审鉴定存在严重程序违法、依据不足等情形时，可以向二审法院申请重新鉴定。
二、提出重新鉴定申请的条件
当事人在二审中提出重新鉴定申请，需要满足以下条件：
新证据或新情况：提供的新证据或新情况应是客观存在，且因一审中的客观原因（如证据未及时收集、鉴定机构未接受委托等）未能及时提供。
鉴定必要性：有充分理由证明重新鉴定对于查明案件事实具有必要性。例如，一审鉴定意见存在明显错误、鉴定程序严重违法，或者出现了新的证据需要重新鉴定以确认事实等。
合法性：申请重新鉴定不违反《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，且符合诉讼程序和举证责任的要求。
三、二审法院的审查与决定
二审法院在收到当事人的重新鉴定申请后，会进行全面审查，主要考虑以下因素：
申请是否符合法律规定：审查申请内容是否符合相关法律法规及司法解释的要求。
鉴定必要性：评估重新鉴定对于案件事实查明的实际价值，以及是否会对裁判结果产生实质性影响。
对公正审理的影响：判断重新鉴定申请是否有助于案件的公正审理，以及是否会因鉴定而延长审理期限，影响诉讼效率。
基于上述审查，二审法院将作出如下决定：
如认为申请理由成立，且对案件事实查明有实质性影响，法院可能会准许重新鉴定申请，并原则上发回重审，由一审法院委托鉴定机构进行鉴定。
在特殊情况下，如双方均同意在二审中进行鉴定，且不影响案件公正审理和审理期限，法院也可直接在二审中进行鉴定。
如认为申请理由不充分或重新鉴定不会对裁判结果产生实质性改变，法院可能会驳回申请。
四、提出重新鉴定申请的程序与准备
当事人在提出重新鉴定申请时，应准备相关材料（如病历资料、影像学片、一审鉴定意见等）并预交鉴定费用。同时，应详细说明需要重新鉴定的事项、理由及依据，以便法院审查判断。
结论
综上所述，当事人在二审程序中确实可以提出重新鉴定申请，但需严格遵循法律规定的条件和程序要求。法院将对申请进行全面审查，并根据案件实际情况作出是否准许的决定。因此，当事人在申请前应充分评估重新鉴定的必要性和可行性，以确保申请的合理性和有效性。