核心结论：

1. 第三方劳务派遣工伤赔偿标准：与一般工伤赔偿标准一致，依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
2. 申请赔偿流程：需先进行工伤认定，再申请劳动能力鉴定，最后依据鉴定结果申请赔偿。
3. 责任承担：劳务派遣单位与用工单位根据过错程度承担连带赔偿责任，具体责任划分需依据实际情况及合同约定。

详细分析：

一、第三方劳务派遣工伤赔偿标准

在第三方劳务派遣关系中，若劳动者发生工伤，其赔偿标准与一般工伤赔偿标准并无本质区别，均依据《工伤保险条例》及地方实施细则来确定。具体赔偿项目包括但不限于：

1. 医疗费：包括因工伤产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用。
2. 停工留薪期工资：劳动者在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
3. 伤残补助金：根据劳动能力鉴定结果，按照伤残等级支付一次性伤残补助金。
4. 伤残津贴：对于一至四级伤残的劳动者，按月支付伤残津贴。
5. 其他费用：如护理费、辅助器具费、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等，根据具体情况支付。

二、申请赔偿流程

1. 工伤认定：劳动者或其近亲属、用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 劳动能力鉴定：工伤认定后，劳动者应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以确定伤残等级。
3. 申请赔偿：根据劳动能力鉴定结果，劳动者或其近亲属可以向工伤保险基金或用人单位申请相应的工伤赔偿。

三、责任承担

在第三方劳务派遣关系中，若劳动者发生工伤，劳务派遣单位与用工单位应承担连带赔偿责任。具体责任划分需依据实际情况及劳务派遣合同中的约定来确定。一般来说：

1. 劳务派遣单位责任：作为劳动者的用人单位，劳务派遣单位应依法为劳动者缴纳工伤保险费，并在工伤发生后协助劳动者申请工伤认定和赔偿。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费，则应承担相应的工伤保险待遇支付责任。
2. 用工单位责任：用工单位作为实际使用劳动者的单位，应提供安全的工作环境，遵守劳动安全卫生规定，防止工伤事故的发生。若因用工单位的过错导致工伤事故发生，用工单位应承担相应的赔偿责任。同时，若劳务派遣合同中有明确约定，用工单位也可能需承担部分或全部工伤保险待遇支付责任。

建议：

若您或您身边的人遭遇了第三方劳务派遣工伤事故，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解赔偿标准、申请流程及责任承担等具体问题，并维护自身合法权益。