结论：劳动合同到期后未续签但劳动者继续工作，法律上视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但这种状态存在诸多法律风险，对用人单位和劳动者均可能产生不利影响。因此，建议双方及时续签劳动合同，以避免潜在的法律纠纷。以下从劳动者和用人单位两个角度，详细分析这种情况及相应的法律建议。
一、对于劳动者
权益保障
- 双倍工资请求权：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自劳动合同到期后超过一个月不满一年未与劳动者续签书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时续签合同。
- 经济补偿权：若用人单位决定不续签劳动合同（除非用人单位维持或提高原合同条件而劳动者拒绝），劳动者有权获得经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
应对措施
- 主动沟通：劳动者应主动与用人单位沟通续签事宜，明确双方意愿和条件，避免产生不必要的纠纷。
- 证据收集：保留好所有与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以便在需要时证明自己的权益。
- 法律维权：若用人单位侵害劳动者权益，如未支付双倍工资或非法解除劳动关系，劳动者可向劳动监察部门投诉，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
二、对于用人单位
法律风险
- 双倍工资支付风险：如未及时续签劳动合同，用人单位将面临向劳动者支付双倍工资的法律风险。
- 无固定期限合同风险：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，将视为已订立无固定期限劳动合同，从而承担更多的法律责任。
- 经济补偿支付义务：决定不续签劳动合同时，用人单位需依法向劳动者支付经济补偿。
应对措施
- 及时续签：用人单位应在劳动合同到期前或到期后尽快与劳动者协商续签事宜，明确续签意向及条件，确保在劳动合同到期后一个月内完成续签手续。
- 完善管理：建立完善的劳动合同管理机制，定期梳理员工劳动合同的到期情况，提前做好续签或终止的准备工作，避免不必要的法律风险。
- 合法解除：若用人单位不想继续与劳动者保持劳动关系，应在合同到期时及时终止，并按照法律规定支付相应的经济补偿。若继续用工后再解除，必须确保解除行为的合法性，避免因违法解除而承担赔偿责任。
三、综合建议
- 及时沟通：无论是劳动者还是用人单位，都应在劳动合同到期前或到期后及时沟通续签事宜，明确双方意愿和条件，避免产生不必要的纠纷。
- 了解法律规定：双方都应了解相关法律法规，以便在权益受到侵害时能够及时采取有效措施进行维权或应对。例如，劳动者应了解自己有权要求双倍工资和经济补偿，而用人单位应了解未及时续签可能面临的法律风险。
- 依法处理：在处理劳动合同续签或终止事宜时，双方都应遵循法律法规的规定，确保双方的合法权益得到保障。例如，用人单位在决定不续签时，应依法支付经济补偿，并妥善办理离职手续。
示例说明：假设某员工的劳动合同于2023年12月31日到期，但员工继续在公司工作，而公司未与其续签劳动合同。若至2024年2月1日，公司仍未与员工续签，则员工有权要求公司支付2024年1月1日至2024年2月1日期间的双倍工资。同时，若公司决定不续签劳动合同，还需根据员工的工作年限支付相应的经济补偿。
总之，劳动合同到期未续签但继续工作的情况虽然法律上视为双方同意以原条件继续履行，但存在诸多法律风险。为避免潜在纠纷，建议用人单位和劳动者均应及时续签劳动合同，并妥善处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。