在公职人员违规兼职领薪的调查中，除税务推送外，调查机关通常有权调取银行流水，且银行流水是认定违规行为的关键证据之一。具体分析如下：

1. 税务推送与银行流水的关系
   税务推送（如个人所得税申报异常）是发现违规兼职的线索之一，但仅凭税务记录无法全面证明违规行为。例如，公职人员可能通过现金支付、他人代收等方式隐瞒收入，此时银行流水能直接反映资金往来，成为补强证据。根据《中华人民共和国监察法》第三十四条，监察机关有权调取被调查对象的银行账户信息，以核实收入来源是否合法。

2. 银行流水在调查中的必要性

   • 收入来源核查：银行流水可显示兼职单位是否定期向公职人员账户转账，或是否存在其他隐蔽支付方式（如第三方支付平台）。
     
   • 金额匹配性：对比税务申报收入与银行流水实际收入，可发现少报、漏报或隐瞒兼职所得的情况。
     
   • 行为模式分析：长期、频繁的异常转账记录可能构成“违规从事营利活动”的直接证据，符合《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十六条的处罚情形。

3. 调查机关的权限依据

   • 监察机关：依据《监察法》第二十五条，可依法向银行查询、冻结涉案单位和个人的存款，无需当事人同意。
     
   • 审计机关：若涉及财政资金违规使用，审计部门可依据《审计法》第三十三条调取银行流水。
     
   • 公安机关：在涉嫌职务犯罪时，可依据《刑事诉讼法》第五十四条申请调取证据。

4. 实务中的操作流程
   调查机关通常先通过税务、工商等部门获取初步线索，再向银行发出《协助查询通知书》，要求提供特定时间段的流水记录。银行需配合提供数据，包括交易对手信息、备注说明等，以辅助调查机关还原资金流向。

建议：若您或他人涉及此类调查，应主动配合提供合法收入证明，避免因隐瞒或对抗调查加重责任。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。