父母一方单独写的遗嘱，在满足一定条件下是有效的。下面我将从多个角度详细解释遗嘱有效的条件及相关法律背景：
一、遗嘱有效的基本条件
遗嘱人具有完全民事行为能力：
- 遗嘱人必须是在立遗嘱时具备完全民事行为能力的自然人，即能够清晰表达自己的意愿，理解遗嘱内容的法律后果。
遗嘱内容合法且真实：
- 遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
遗嘱形式符合法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等多种形式。
- 父母一方单独写的遗嘱，通常属于自书遗嘱。自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
二、自书遗嘱的特别要求
对于自书遗嘱，除了满足上述基本条件外，还需特别注意以下几点：
亲笔书写：
- 遗嘱内容必须由遗嘱人亲笔书写，不能由他人代写或打印后签名。
签名：
- 遗嘱人必须在遗嘱上签名，以表明其对该遗嘱内容的认可。
注明年、月、日：
- 遗嘱上必须注明年、月、日，以确定遗嘱的订立时间，这在涉及多份遗嘱时尤为重要。
三、遗嘱的效力认定
遗嘱的撤销与变更：
- 遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
遗嘱的无效情形：
- 如果遗嘱存在无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱、受欺诈、胁迫所立的遗嘱、伪造的遗嘱、遗嘱被篡改的以及遗嘱内容违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等情形，则遗嘱无效。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设一位父亲在身体健康、意识清醒的情况下，亲笔书写了一份遗嘱，明确指定了其财产的继承人，并签名注明了日期。这份遗嘱在形式上和内容上都符合法律规定，因此是有效的。
法律建议：
- 为了确保遗嘱的有效性，建议遗嘱人在立遗嘱时咨询专业律师，了解相关法律规定和注意事项。
- 遗嘱人可以选择将遗嘱进行公证，以增加其证明力和可信度。
- 遗嘱人应定期审查遗嘱内容，确保其仍然符合自己的意愿和实际情况。如有需要，应及时撤销或变更遗嘱。
总结来说，父母一方单独写的遗嘱在满足具有完全民事行为能力、内容合法且真实、形式符合法律规定（特别是自书遗嘱的亲笔书写、签名和注明年、月、日）等条件下是有效的。如果您在遗嘱订立过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。