结论：您父亲2001年因故意伤害致人重伤被判三年，这对您考公安的政审可能会产生一定影响，但具体能否通过政审，需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、政审的基本原则与考察内容

政审，即政治审查，是公安机关在招录人员时，对考生政治思想、道德品质、遵纪守法等方面进行的全面考察。其目的在于确保招录的人员具备良好的政治素质和道德品质，能够胜任公安工作。在政审过程中，考生的家庭背景、直系亲属的犯罪记录等都是重要的考察内容。

二、直系亲属犯罪记录对政审的影响

1. 一般原则：

   • 根据相关规定，直系亲属（如父母、配偶、子女等）有犯罪记录的，可能会对考生的政审产生一定影响。这是因为直系亲属的犯罪行为可能反映出家庭环境、教育背景等方面的问题，进而影响考生的政治素质和道德品质。

2. 具体影响程度：

   • 犯罪性质：故意伤害致人重伤属于严重暴力犯罪，这类犯罪记录对政审的影响可能相对较大。
   • 时间因素：虽然您父亲的犯罪行为发生在2001年，但政审时仍会考虑这一历史记录。不过，随着时间的推移，如果考生本人表现良好，无其他违法违纪行为，这一历史记录的影响可能会逐渐减弱。
   • 考生表现：考生本人的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的表现也是政审的重要考察内容。如果考生本人表现优秀，无不良记录，可能会在一定程度上弥补直系亲属犯罪记录带来的负面影响。

三、政审的通过可能性与建议

1. 通过可能性：

   • 能否通过政审并非绝对，而是需要结合多种因素综合判断。如果考生本人表现优秀，且能够积极面对直系亲属的犯罪记录，展示出良好的政治素质和道德品质，仍有可能通过政审。

2. 建议：

   • 如实申报：在政审过程中，考生应如实申报直系亲属的犯罪记录，不得隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能会被视为不诚信行为，进而影响政审结果。
   • 积极表现：考生应通过实际行动展示自己的政治素质和道德品质，如积极参与社会公益活动、遵守法律法规等。
   • 寻求帮助：如果考生对政审过程或结果有疑问或担忧，可以及时向相关部门或专业人士咨询，以获取更准确的指导和帮助。

四、特殊情况与少数观点

• 特殊情况：如果考生能够证明直系亲属的犯罪行为与自己无关，且自己未受到任何不良影响，那么这一犯罪记录对政审的影响可能会相对较小。但这种情况需要考生提供充分的证据来支持自己的观点。
• 少数观点：有观点认为，政审应更注重考生本人的表现和能力，而非过分关注直系亲属的犯罪记录。然而，这一观点并未成为主流，政审过程中仍会考虑直系亲属的犯罪记录。

最后，考公安的政审是一个全面而严格的过程，直系亲属的犯罪记录可能会对政审产生一定影响。但具体能否通过政审，还需结合考生本人的表现、犯罪记录的性质和时间等多种因素综合判断。如果您对此有进一步疑问或需要更具体的指导，请直接向我咨询。