结论：判处拘役5个月后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但在特定条件下（如符合封存条件）可能可以开具。

详细分析：

1. 拘役的性质与影响：

   • 拘役是我国刑法规定的一种主刑，属于刑事处罚的一种。它是对犯罪分子短期剥夺人身自由，并由公安机关就近执行的刑罚方法。
   • 一旦被判处拘役，就意味着个人有了犯罪记录，这将对个人的社会声誉、就业、出国等方面产生一定影响。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，是求职、出国、办理某些业务等场合的常见要求。
   • 根据我国相关法律法规，只有未受过刑事处罚的人才能开具无犯罪记录证明。因此，一旦被判处拘役，原则上就不能再开具无犯罪记录证明。

3. 特定条件下的例外：

   • 尽管拘役通常会导致无法开具无犯罪记录证明，但在某些特定条件下，如符合犯罪记录封存的条件，可能可以开具相关证明。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，如果满足这一条件，个人的犯罪记录将被封存，不向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。在封存的情况下，理论上可以视为没有犯罪记录，从而可能开具相关证明。但具体操作还需根据当地公安机关的规定和流程进行。

4. 实际操作建议：

   • 如果您因判处拘役而需要开具无犯罪记录证明，首先应了解当地公安机关的具体规定和流程。
   • 如果您符合犯罪记录封存的条件，可以向当地公安机关咨询并申请封存犯罪记录，进而尝试开具无犯罪记录证明。
   • 如果不符合封存条件或无法开具无犯罪记录证明，您可以考虑向相关单位或机构解释您的具体情况，并提供其他证明材料来证明您的诚信和可靠性。

后续行动建议：

• 如果您对具体操作流程或条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 同时，建议您在处理此类事务时保持耐心和谨慎，确保所有操作都符合法律法规的要求。