死者亲属在一定条件下，确实有权对侮辱诽谤死者的人提起刑事自诉。以下是我从多个角度为你详细分析这个问题：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱罪、诽谤罪通常属于告诉才处理的案件，即需要被害人自行向法院提起诉讼。然而，当被害人死亡时，其近亲属有权代为告诉。这是基于保护死者名誉权以及维护社会公序良俗的考虑。
二、具体条件
侮辱诽谤行为的存在：
- 必须存在明确的侮辱或诽谤行为，这些行为可以是口头的、书面的，或者是通过其他方式（如网络）进行的。
- 侮辱行为通常涉及对死者名誉的贬损，如使用侮辱性语言、传播虚假信息等。
- 诽谤行为则是指故意捏造并散布虚构的事实，损害死者名誉。
死者亲属的资格：
- 并非所有死者亲属都有权提起刑事自诉，通常限于死者的配偶、父母、子女等近亲属。
- 这些近亲属需要能够证明自己与死者之间的亲属关系，以及自己因侮辱诽谤行为而受到的精神损害。
行为的严重性：
- 侮辱诽谤行为必须达到一定的严重程度，即足以对死者的名誉造成严重损害，或者在社会上造成恶劣影响。
- 如果行为轻微，或者没有造成实际损害，可能不构成犯罪，或者法院可能不予受理。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：
- 死者亲属在提起刑事自诉前，需要收集充分的证据来证明侮辱诽谤行为的存在以及行为的严重性。
- 证据可以包括书面材料、录音录像、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于刑事自诉涉及复杂的法律程序和证据规则，死者亲属在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见。
- 律师可以帮助评估案件的可行性，提供法律建议，并协助准备诉讼材料。
考虑其他法律途径：
- 除了刑事自诉外，死者亲属还可以考虑通过民事诉讼来维护死者的名誉权。
- 民事诉讼可以要求侵权人承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
四、可能的法律后果
如果法院认定侮辱诽谤行为成立：
- 侵权人可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
- 同时，侵权人还可能需要承担民事责任，如赔偿死者亲属的精神损害抚慰金等。
如果法院认定侮辱诽谤行为不成立：
- 死者亲属的诉讼请求将被驳回。
- 在某些情况下，死者亲属可能需要承担一定的诉讼费用。
总结与建议：死者亲属在一定条件下确实有权对侮辱诽谤死者的人提起刑事自诉。然而，这需要满足一定的条件，并涉及复杂的法律程序和证据规则。因此，我建议你在考虑提起诉讼前，先咨询专业律师的意见，并充分收集证据来支持你的诉讼请求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。