核心结论：若对方逃逸交警不立案，你可以通过要求交警说明不立案理由、申请复议、向公安机关督察部门投诉、向检察院申诉以及直接向法院起诉等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 要求交警说明不立案理由
   根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门在决定不予立案时，应当出具书面说明，明确告知你不立案的具体原因。你可以要求交警部门提供这一书面说明，以便了解不立案的具体依据。如果交警部门拒绝提供，你可以进一步向上级部门反映情况。

2. 申请复议
   如果你对交警部门的不立案决定有异议，可以在收到书面说明后的规定时间内（通常是3日），向作出决定的交警部门提出复议申请。复议申请需要以书面形式提交，并附上相关证据材料。交警部门在收到复议申请后，会重新审查案件，并作出复议决定。

3. 向公安机关督察部门投诉
   如果你认为交警部门的不立案决定存在不当行为，如徇私舞弊、玩忽职守等，你可以向公安机关的督察部门投诉。督察部门会对投诉进行调查，并根据调查结果作出相应处理。如果投诉属实，督察部门会责令交警部门重新处理案件，或者对相关责任人进行纪律处分。

4. 向检察院申诉
   如果你认为交警部门的不立案决定侵犯了你的合法权益，且复议和投诉途径均未能解决问题，你可以向检察院申诉。检察院会对你的申诉进行审查，并认为有必要的话，会要求交警部门说明不立案的理由。如果检察院认为交警部门的不立案决定错误，会通知交警部门立案，或者由检察院直接立案侦查。

5. 直接向法院起诉
   在特定情况下，如交通事故造成人身伤害或财产损失，且交警部门不予立案导致你无法获得赔偿时，你可以直接向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供相关证据证明对方逃逸的事实以及你因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。