结论：对检察院不予起诉的案件，若该案件本身未构成犯罪或犯罪情节显著轻微不认为是犯罪，则不构成“旧罪”；若该案件原本构成犯罪但因特定原因不予起诉，在刑法追诉期内又犯新罪的，则可能涉及“旧罪”与“新罪”的数罪并罚问题，但具体需根据不予起诉的原因及新罪的性质来综合判断。

分析说明：

1. 不予起诉的案件性质：

   • 检察院不予起诉的案件，通常有两种情况：一是案件本身不构成犯罪或犯罪情节显著轻微不认为是犯罪；二是案件构成犯罪，但因法定情形（如犯罪嫌疑人死亡、已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等）或酌定情形（如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的）而不予起诉。

2. “旧罪”的认定：

   • 若不予起诉的案件是因为不构成犯罪或犯罪情节显著轻微不认为是犯罪，则该案件不能被视为“旧罪”。因为“旧罪”通常指的是已经构成犯罪且未被赦免或未过追诉时效的犯罪行为。
   • 若不予起诉的案件原本构成犯罪，但因特定原因（如已过追诉时效、犯罪嫌疑人死亡等）而不予起诉，则从法律上讲，该犯罪行为仍然存在，只是由于特定原因不再追究刑事责任。在这种情况下，如果犯罪嫌疑人在刑法追诉期内又犯新罪，且新罪与旧罪属于不同种类的犯罪，那么理论上可能涉及数罪并罚的问题。但需要注意的是，由于旧罪已经不予起诉，实际上在司法实践中可能不会直接对旧罪进行处罚，而是会重点考虑新罪的处罚以及旧罪对新罪量刑的影响（如累犯情节等）。

3. 刑法追诉期内的新罪：

   • 如果在刑法追诉期内又犯新罪，且新罪构成犯罪，那么犯罪嫌疑人将面临新罪的刑事处罚。
   • 如果新罪与旧罪（如果旧罪构成犯罪的话）属于不同种类的犯罪，且均未过追诉时效，那么理论上可能涉及数罪并罚。但具体是否数罪并罚，还需根据新罪与旧罪的性质、情节以及司法实践中的具体操作来综合判断。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果不予起诉是因为犯罪嫌疑人已死亡或已过追诉时效期限等法定原因，那么这些原因本身就排除了对旧罪的进一步追究。因此，在这种情况下，即使犯罪嫌疑人在追诉期内又犯新罪，也不会因为旧罪而被数罪并罚。
   • 如果不予起诉是因为犯罪情节轻微等酌定原因，且犯罪嫌疑人在追诉期内又犯新罪，那么新罪的处罚可能会受到旧罪情节的影响（如构成累犯等），但旧罪本身通常不会再次被追究。

行动建议：

• 对于个人而言，如果涉及不予起诉的案件，并担心在刑法追诉期内又犯新罪的问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 如果已经涉及新罪的指控，应积极配合司法机关的调查和审判工作，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》关于追诉时效、数罪并罚、累犯等相关规定。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》关于不予起诉的相关规定。