连环杀人凶手是否会被判死刑，需结合具体案情、犯罪情节及法律规定综合判断，无法一概而论，但存在被判处死刑的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律规定层面

根据我国《刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于连环杀人案件，由于犯罪情节通常较为恶劣，社会影响极大，因此凶手被判处死刑的可能性相对较高。但具体是否判处死刑，还需考虑犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果以及犯罪人的主观恶性、人身危险性等因素。

二、犯罪情节层面

1. 犯罪动机：如果连环杀人的动机极其卑劣，如出于报复社会、寻求刺激等恶意目的，那么凶手被判处死刑的可能性会增大。
2. 犯罪手段：如果凶手在犯罪过程中使用了极其残忍、恶劣的手段，如虐杀、分尸等，这也会成为加重处罚的情节。
3. 犯罪后果：连环杀人案件往往造成多人死亡，社会影响极大。如果犯罪后果特别严重，如导致多人死亡、社会秩序严重混乱等，那么凶手被判处死刑的可能性也会相应增加。

三、司法实践层面

在司法实践中，对于连环杀人案件，法院会综合考虑上述因素，以及犯罪人的认罪态度、悔罪表现等，来决定是否判处死刑。如果犯罪人能够如实供述自己的罪行，积极赔偿被害人家属的损失，表现出真诚的悔罪态度，那么法院可能会酌情从轻处罚。但即便如此，如果犯罪情节极其恶劣，社会影响极大，法院仍有可能判处死刑。

四、特殊情形考量

1. 年龄因素：根据《刑法》的规定，犯罪时不满十八周岁的人和审判时怀孕的妇女不适用死刑。因此，如果连环杀人的凶手在犯罪时不满十八周岁，或者审判时怀孕，那么无论其犯罪情节如何恶劣，都不会被判处死刑。
2. 精神状况：如果凶手在犯罪时患有精神病，且不能辨认或者不能控制自己行为，那么根据《刑法》的规定，其不负刑事责任。但如果凶手在犯罪时精神正常，只是在事后出现精神问题，那么这并不会影响对其的刑事处罚。

五、建议与提醒

对于连环杀人案件，由于案情复杂、社会影响大，建议被害人家属及时委托专业律师介入，以便更好地维护自身权益。同时，也提醒广大公众，要增强法律意识，遵守法律法规，切勿因一时冲动而走上犯罪道路。

如果你有具体的连环杀人案件情况或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。