连环杀手的行为在法律上构成连续犯。

首先，我们来明确“连环杀手”与“连续犯”的定义及特征：

• 连环杀手指的是在一定时期内，以相似手法、动机或目标，连续实施多起杀人案件的犯罪分子。
• 连续犯则是刑法学上的特定概念，指基于同一或概括的犯罪故意，连续多次实施犯罪行为，且每次行为都触犯相同罪名的犯罪形态。其关键在于犯罪行为的连续性和触犯罪名的同一性。

接下来，我们分析连环杀手行为是否符合连续犯的特征：

1. 犯罪故意的连续性：连环杀手在实施杀人行为时，持有明确且持续的犯罪故意，这种故意是连续的、有计划的，与连续犯中犯罪故意连续性的特征相符。

2. 犯罪行为的连续性：连环杀手会在不同时间节点上，连续实施多起性质相同的杀人行为，尽管这些行为之间可能有时间间隔，但整体上呈现出连续状态，这也符合连续犯的特征。

3. 触犯罪名的同一性：连环杀手所实施的每一起杀人行为，都触犯了相同的罪名——故意杀人罪，与连续犯中触犯罪名同一性的要求一致。

综上所述，连环杀手的行为不仅符合连续犯的法律定义，而且在司法实践中也通常被认定为连续犯。这种认定在刑法处罚上具有重要意义，即一般按一罪从重处罚，而不是数罪并罚。

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