结论：没有交强险的违法车在特定条件下是可以向非机动车索赔的，但具体情况需根据事故责任划分、双方过错程度以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
交强险的作用与缺失影响：
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是机动车必须购买的法定保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。
- 若机动车未购买交强险，则无法享受交强险的赔偿保障，但这并不意味着机动车方就完全丧失了索赔的权利。
事故责任划分：
- 在交通事故中，责任划分是关键。无论机动车是否购买交强险，都需要根据事故现场情况、双方行为等因素来确定事故责任。
- 如果非机动车方存在过错（如闯红灯、逆行等），且该过错是导致事故发生的主要原因，那么机动车方即使未购买交强险，也有权根据事故责任划分向非机动车方索赔。
索赔的法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故中的赔偿应遵循过错责任原则。即，有过错的一方应当承担赔偿责任。
- 因此，即使机动车未购买交强险，只要其能证明非机动车方存在过错，且该过错与事故发生有因果关系，就可以依法向非机动车方索赔。
索赔的限制与注意事项：
- 机动车方未购买交强险本身是一种违法行为，可能会面临交通管理部门的处罚。
- 在索赔过程中，机动车方需要提供充分的证据来证明非机动车方的过错以及该过错与事故发生的因果关系。
- 如果机动车方也存在过错（如超速、未按规定让行等），则其索赔金额可能会因自身过错而相应减少。
行动建议：
- 收集证据：如果机动车方希望向非机动车方索赔，应尽快收集事故现场照片、视频、证人证言等证据，以证明非机动车方的过错。
- 咨询专业律师：由于交通事故赔偿涉及复杂的法律问题和证据收集，建议机动车方在索赔前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 遵守法律法规：无论索赔结果如何，机动车方都应遵守交通法律法规，购买交强险等法定保险，以保障自己和他人的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果非机动车方完全无过错（如机动车方违规行驶导致与非机动车相撞），则机动车方无权向非机动车方索赔，反而应承担全部赔偿责任。
- 在某些特殊情况下（如非机动车方为未成年人或精神病人等无民事行为能力人），索赔过程可能会更加复杂，需要特别注意法律程序和证据收集。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。