当检察院作出不起诉决定后，公安机关会根据具体情况依法采取相应的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、释放与解除强制措施
法律依据：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，检察院作出不起诉决定后，对于被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人，或者对其采取的取保候审、监视居住等强制措施，公安机关应当立即释放或解除。
具体措施：
- 公安机关在收到不起诉决定书后，应无条件地、及时地恢复犯罪嫌疑人的人身自由，或解除其受到的任何强制措施。
- 对于在侦查过程中查封、扣押、冻结的财物，公安机关也应根据人民检察院的书面通知及时解除，并妥善处理。
二、对不起诉决定的异议处理
法律依据：
根据《刑事诉讼法》第一百七十九条，公安机关认为不起诉决定有错误时，可以要求复议，若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。
复议程序：
- 时间要求：公安机关通常应在收到不起诉决定书后的七日以内制作要求复议意见书。
- 材料准备：复议意见书应详细阐述认为不起诉决定错误的理由和依据，如新证据的发现或对法律适用的不同理解。
- 提交与审批：复议意见书需报经县级以上公安机关负责人批准后，移送同级人民检察院复议。
复议期间的处理：
- 复议期间，被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人仍需继续羁押，但公安机关必须确保其合法权益不受侵犯。
复核程序：
- 若复议结果仍不能令公安机关满意，可向上一级人民检察院提请复核。
- 上级人民检察院通常应在收到提请复核意见书后的三十日以内作出决定。
- 公安机关应尊重并执行上级人民检察院的复核决定。
三、特殊情况的处理
法定不起诉（绝对不起诉）：
- 情形：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一的，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。
- 处理方式：公安机关应当及时撤销案件，并立即释放被不起诉人（如果其在押），同时解除查封、扣押、冻结的财物。若因错误羁押导致被不起诉人合法权益受损，被不起诉人还可申请国家赔偿。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的。
- 处理方式：公安机关可能对被不起诉人进行训诫或责令其具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。同时，如果需要给予行政处罚、政务处分或其他处分的，公安机关会向有关主管机关提出检察意见并移送相关证据材料。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：
- 情形：经过补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的。
- 处理方式：若两次补充侦查后仍证据不足，公安机关将依法接受不起诉决定。但如果发现新证据且符合起诉条件时，公安机关可以重新提起公诉。
附条件不起诉（针对未成年人）：
- 适用条件：涉嫌特定罪名、可能判处一年有期徒刑以下刑罚、符合起诉条件但有悔罪表现的未成年人。
- 处理方式：公安机关会设定六个月以上一年以下的考验期，期间未成年人需遵守监督考察规定。考验通过则作出不起诉决定，违反规定或犯新罪则撤销附条件不起诉并提起公诉。
特别不起诉（企业合规改革试点）：
- 适用对象：涉案企业通过建立合规管理体系整改有效的情况。
- 处理方式：公安机关会层报省级检察院批准后作出不起诉决定，目前这一程序仍处于探索阶段。
综上所述，公安机关在检察院作出不起诉决定后，会严格依照法律规定行事，既要确保当事人的合法权益得到保障，也要在必要时通过合法途径提出异议，以维护法律的正确实施。