关于您提出的“放弃孩子监护权的协议书是否有法律效力”的问题，这涉及到法律对监护权的规定以及协议书的法律效力判断。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，监护权是法律赋予父母或其他法定监护人对未成年人或无/限制民事行为能力人进行监督和保护的权利与义务。这种权利与义务是法定的，不能随意通过协议来放弃或转让。
一、协议书的法律效力问题
一般原则：在法律上，监护权并非可以随意放弃或转让的私权。父母作为未成年子女的法定监护人，有保护被监护人的身体健康、照顾被监护人的生活、管理和教育被监护人的法定职责。这种职责是法定的，不能通过简单的协议来免除。
特殊情况：虽然一般情况下监护权不能随意放弃，但在某些特殊情况下，如监护人严重侵害被监护人合法权益（如遗弃、虐待等），其他依法具有监护资格的人或组织（如居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、民政部门等）可以向人民法院申请撤销监护人的资格，并依法指定新的监护人。
二、关于您提到的“放弃孩子监护权的协议书”
协议内容无效：如果协议书的内容是试图放弃或转让监护权，那么这样的协议在法律上是无效的。因为监护权是法定的，不能通过协议来随意改变。
可能涉及的法律后果：如果父母或其他监护人试图通过协议放弃监护权，并因此导致被监护人受到损害，那么他们可能需要承担法律责任，包括民事赔偿甚至刑事责任。
三、建议
寻求法律帮助：如果您或您身边的人面临监护权相关的问题，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和法律援助，帮助您了解自己的权利和义务，并找到合适的解决方案。
尊重法律程序：在处理监护权问题时，应尊重法律程序，不要试图通过非法手段来解决问题。通过法律途径来维护自己的权益和被监护人的权益是最稳妥和有效的方式。
综上所述，放弃孩子监护权的协议书在法律上是无效的。监护权是法定的权利与义务，不能通过简单的协议来免除或转让。如果您或您身边的人面临监护权相关的问题，建议寻求专业的法律帮助并尊重法律程序。