抱养孩子双方父母所签订的协议书，在符合法定条件时具有法律效力，但若未依法办理收养登记，则协议本身不能直接产生法律上的收养关系。以下从不同角度为你详细分析：
一、协议书具有法律效力的条件
协议内容合法：协议书的内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。在抱养孩子的情境中，协议应明确双方的权利和义务，如抚养费的支付、教育医疗的承担等，且这些条款不得违反法律的强制性规定。
双方意思表示真实：协议书的签订必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销。
不损害社会公共利益和他人合法权益：协议书的签订不得损害社会公共利益和第三人的合法权益。在抱养孩子的情境中，这主要指的是不得通过抱养来逃避法律义务或损害被抱养孩子的利益。
二、协议书与收养登记的关系
收养登记是收养关系成立的法定要件：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，即使双方签订了抱养协议书，如果未依法办理收养登记，那么双方之间并不构成法律上的收养关系。
协议书可作为收养登记的辅助材料：虽然协议书本身不能直接产生法律上的收养关系，但它可以作为双方收养意愿的证明，以及收养登记时的重要辅助材料。在办理收养登记时，民政部门会要求提供相关的证明材料，包括双方签订的抱养协议书（如果存在的话）。
三、未办理收养登记的法律后果
收养关系不成立：如前所述，未依法办理收养登记的，收养关系不成立。这意味着双方之间不享有和承担法律上的收养权利和义务。
可能面临法律纠纷：如果双方未办理收养登记但实际履行了抚养义务，后来因各种原因发生纠纷（如抚养费支付、继承权等），那么双方可能因缺乏法律上的收养关系而面临复杂的法律问题。在这种情况下，法院可能会根据双方的实际情况和公平原则进行裁决，但裁决结果可能不如依法办理收养登记那样明确和稳定。
四、建议
依法办理收养登记：为了确保收养关系的合法性和稳定性，建议双方在签订抱养协议书后，依法向县级以上人民政府民政部门办理收养登记手续。
咨询专业律师：在签订抱养协议书和办理收养登记过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
如果你有关于抱养孩子或婚姻家庭方面的其他法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。