结论：治安损毁他人财物后，双方签协议赔偿，受损害方是否还可向派出所要求立案拘留对方，需根据具体情况综合判断，主要考虑损坏财物的价值、行为情节、赔偿情况及是否存在其他法定从重处罚情节。

一、赔偿后可能不再要求立案拘留的情况

1. 财物价值小且情节轻微

   • 分析：若毁坏的财物价值较小，未达到刑事立案标准（通常指损失五千元以下），且行为人积极赔偿被害人损失并取得谅解，公安机关可能会进行调解处理，视情节轻重决定是否给予行政处罚，但很可能不会采取拘留措施。例如，一时冲动损坏他人几百元的物品，及时赔偿并道歉，通常可避免拘留。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条及第九条。对于因民间纠纷引起的损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。

2. 双方已达成调解协议并履行

   • 分析：如果双方已经就赔偿事宜达成调解协议，并且行为人已经按照协议履行了赔偿义务，那么受损害方再向派出所要求立案拘留对方的可能性就相对较小。因为此时，双方已经通过协商解决了纠纷，公安机关通常会尊重双方的意愿，不再介入。

二、赔偿后仍可能要求立案拘留的情况

1. 财物价值大或情节严重

   • 分析：若毁坏的财物价值较大（通常指损失五千元以上）或有其他特别严重情节，如导致企业长时间停产等，即使行为人进行了赔偿，其行为的社会危害性仍然较大，受损害方仍有权向派出所要求立案，司法机关也有权依法采取刑事拘留等强制措施，追究其刑事责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十五条。故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 存在其他法定从重处罚情节

   • 分析：如果行为人在故意毁坏财物过程中存在累犯、教唆未成年人犯罪等其他法定从重处罚情节，即便进行了赔偿，受损害方仍有权向派出所要求立案，行为人也可能会被拘留。这些情节表明行为人的主观恶性较大，需要更严厉的惩罚来维护社会秩序。
   • 法律依据：相关刑事法律规定，对于具有法定从重处罚情节的行为人，应依法予以严惩。

3. 调解未达成协议或协议未履行

   • 分析：如果双方未能就赔偿事宜达成调解协议，或者达成协议后行为人未履行赔偿义务，那么受损害方有权向派出所要求立案，公安机关应依法对行为人进行处罚。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚。

三、建议与提醒

• 保留证据：无论是否选择向派出所要求立案，受损害方都应保留好相关证据，如损坏财物的照片、视频、维修发票等，以便在需要时证明自己的损失。
• 及时咨询：如果对此类问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
• 理性处理：在处理此类纠纷时，双方应保持理性，通过协商或法律途径解决争议，避免采取过激行为导致矛盾升级。

总之，治安损毁他人财物后，双方签协议赔偿并不意味着受损害方就完全失去了向派出所要求立案拘留对方的权利。是否要求立案拘留需根据具体情况综合判断，并考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。