结论：在父母有多个子女且其中一个子女去世的情况下，父母并不能直接继承该去世子女一半的遗产。遗产的分配需根据法定继承或遗嘱继承的规定来确定。

详细分析：

1. 法定继承的情况：

   • 当去世的子女未立遗嘱或遗嘱无效时，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若去世子女有配偶和子女，则他们与去世子女的父母（即您的父母）共同作为第一顺序继承人，共同分割遗产。
   • 在这种情况下，父母并不会直接继承去世子女一半的遗产，而是与其他第一顺序继承人一起，根据法定继承的规定均等分割遗产（特殊情况除外，如某继承人尽了主要扶养义务，可适当多分）。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 若去世子女生前立有合法有效的遗嘱，则遗产分配需按照遗嘱执行。
   • 遗嘱中可能指定了特定的继承人（如父母、其他子女或其他人）来继承部分或全部遗产。
   • 在这种情况下，父母能否继承遗产以及继承的份额，将完全取决于遗嘱的内容。

3. 关于夫妻共同财产的区分：

   • 在处理去世子女的遗产继承前，还需先区分其夫妻共同财产。
   • 去世子女婚姻关系存续期间所得的共同财产，应先将其中一半分出为在世配偶所有，剩余部分才作为去世子女的遗产进行分配。

举例说明：

假设去世子女有一套房产，该房产为其与配偶的共同财产。在去世子女未立遗嘱的情况下：

• 首先，将房产的一半分出为在世配偶所有。
• 剩余的一半房产作为去世子女的遗产，由其配偶、子女和父母（即您的父母）共同分割。
• 若去世子女有配偶、一个子女和两位父母，则这四人将均等分割剩余的一半房产，即每人继承房产的1/8（假设无特殊情况）。

法律建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议先了解去世子女是否立有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。
• 若无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法定继承的规定来分配遗产。
• 在处理遗产继承时，还需注意区分夫妻共同财产，确保遗产分配的公平性和合法性。

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