结论：以工程为由骗取两人四次共4400元的行为，是否构成刑事责任，需结合具体情节判断，但一般情况下可能不构成诈骗罪，而可能属于治安管理处罚范畴；然而，若存在特定严重情节，仍有可能构成刑事犯罪。

分析：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 构成诈骗罪通常需要满足四个要件：行为人具有非法占有的目的；实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；被害人因此产生了错误认识；被害人基于错误认识处分了财产，且行为人因此获得了财产。

2. 数额标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物，数额较大的，才构成诈骗罪。这里的“数额较大”通常指的是达到一定的金额标准，如3000元至1万元以上（具体标准因地区而异）。
   • 在您描述的情况中，骗取的总金额为4400元，这个数额是否达到“数额较大”的标准，需根据当地的具体司法解释来判断。若未达到，则一般不构成诈骗罪。

3. 情节严重性：

   • 即使数额未达到诈骗罪的标准，但如果行为具有其他严重情节，如多次诈骗、诈骗手段恶劣、对被害人造成严重后果等，仍有可能构成刑事犯罪。
   • 在您描述的情况中，行为人以工程为由骗取钱财，且涉及两人四次，这显示出了一定的持续性和计划性，但仅凭这些信息尚不足以直接判断其是否构成刑事犯罪，还需结合其他情节如诈骗手段、被害人损失情况等综合判断。

4. 治安管理处罚：

   • 如果行为不构成诈骗罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如诈骗公私财物但数额不大，或者具有其他轻微违法行为，公安机关可以依法给予治安管理处罚，如罚款、拘留等。

建议：

• 如果您或他人遭遇了类似情况，建议立即向公安机关报案，并提供相关证据材料。
• 公安机关会根据具体情况进行调查取证，并根据相关法律法规作出处理决定。
• 若对处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

后续思考：

• 在日常生活中，应提高警惕，避免轻信他人的虚构事实或隐瞒真相的行为，以防上当受骗。
• 若发现他人有诈骗行为，应及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益和社会的公共秩序。

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